设0≤θ≤2Π,已知两个向量

a(b-c)=ab-ac=ab-λab=（1-λ）ab=0∵|c|≠1∴|λ||b|≠1∴λ≠±1∴ab=0∴λ∈R且λ≠±1

已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),若向量a⊥向量b则若向量a×向量b=1*sinθ+1*cosθ=sinθ+cosθ=0sinθ=-cosθsinθ/cosθ=-1即tanθ=-

CP1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2=8

以下·代表向量点积(1)由0≤AB·AC知θ不能为钝角,因此sinθ与cosθ均为正数.由面积公式S=1/2*(|AB|*|AC|sinθ)=3及|AB|*|AC|cosθ=1,所以θ的取值范围是[π

a(b-c)=ab-ac=ab-λa^2向量a,b是平面内两个单位向量,|c|≠1所以a^2=1,|a|=1,|b|=1,|c|=|λa|=|λ||a|=|λ|≠1所以a(b-c)=ab-λ=0,λ≠

由△ABC的面积=3,得|AB|*|AC|sinθ=6,①向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosθ∈[0,6]②②/①,cotθ∈[0,1],∴θ的取值范围是[45°,90°].

分析（Ⅰ）根据三角形的面积,数量积的范围,推出关系式,然后求出θ的取值范围；（Ⅱ）利用二倍角公式、两角差的正弦函数,化简函数f（θ）=2sin2(π/4+θ)-3cos2θ为一个角的一个三角函数的形式

1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=

P1P2^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-sinθ-cosθ)^2=4+(sinθ)^2+(cosθ)^2+4sinθ-4cosθ-2sinθcosθ+4+(sinθ)^2+(cosθ)^2

P1P2=OP2-OP1=(2+sinθ-cosθ,2-cosθ-sinθ)|P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=2(2-cosθ)^2+2(sinθ)^2

CP1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2=8

|P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2=8

BD=BC+CD=-CB+CD=-e1-3e2+2e1-e2=e1-4e2因为A、B、D共线,即向量AB、BD共线,所以AB=λBD(λ为非零实数）即2e1+ke2=λ(e1-4e2)故2：1=k：-

因为AB=2e1+ke2,BD=CD-CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,由于A、B、D三点共线,所以AB//BD,则2/1=k/(-4),解得k=-8.

1.因为三角形ABC的面积＝（ABXAC)sinθ/2=3ABXACsinθ=6-->sinθ=6/ABXAC.(1)而0≤向量AB·向量AC≤6也就是0≤ABxACcosθ≤6--->0≤cosθ≤

简单先求出P1P2向量P1P2=(2+sina-cosa,2-cosa-sina)P1P2^2=(2+sina-cosa)^2+(2-cosa-sina)^2=4+sina^2+cosa^2+4sin

a//b,则：2cosx－sinx=0,得：tanx=sina/cosx=2tan2x=(2tanx)/(1－tan²x)=－4/3ab=2＋sinxcosx=2＋(1/2)sin2x因为：

解题思路：考查向量共线的性质及运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

1、PQ=OQ-OP,IPQI=√(√3-cosθ)^2+(-1-sinθ)^2=√5,得tanθ=√3,θ=60°(0≤θ≤π/2),P(cos60°,sin60°)=(√3/2,1/2)2、IPQ

向量BD等于向量BC加向量CD等于-e1-3e2+2e1-e2等于e1-4e2等于二分之一向量AB所以ABD共线四成三等于十二12