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设向量OP=(cosθ,sinθ)(0≤θ≤л/2),向量OQ=(√3,-1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:02:50
设向量OP=(cosθ,sinθ)(0≤θ≤л/2),向量OQ=(√3,-1)
(1)若Ⅰ向量PQⅠ=√5,求点P的坐标
(2)求三角形POQ面积的最大值
1、PQ=OQ-OP,IPQI=√(√3-cosθ)^2+(-1-sinθ)^2=√5,得tanθ=√3,θ=60°(0≤θ≤π/2),
P(cos60°,sin60°)=(√3/2,1/2)
2、IPQI=√5,IOPI=1,IOQI=2满足勾股定理,S△POQ=IOPI×IOQI×1/2=1×2×1/2=1