计算积分dz z^4 1 其中C是正向圆周x² y²=2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 13:04:36
你学过复变函数吗?最好的办法是利用复变函数中的留数来计算.积分的围线选实轴上[-r,r]的线段和以r为半径,0
这个积分里的积分变量是t,那么其它量:A,n,ω,是定量,还是变量?特别是周期T=2π/(nω)还是T=2π/ω?因为没有前文,不知来龙去脉,不好作的.请回答以上问题我再作答.再问:A,n,ω是定量,
其中第三个等号应用重要积分
格林公式确实是需要条件的,不过本题可以用格林公式.格林公式要求P,Q这两个函数在区域内具有一阶连续偏导数,本题是满足的.方法1:格林公式补线段c1:y=0,x:-2--->2,则c+c1为封闭曲线∮c
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,
∫dx∫xy^2dy=∫x*1/3*y^3(0->x)dydx=1/3*∫x^4dx(x,0->2)=1/3*1/5*x^5(0->2)=32/15
可以用截面法解决空间区域可表示为{(x,y,z)|x^2/a^2+y^2/b^2再问:如图,就是这一步没有搞明白怎么来的。再答:截面是一个椭圆∫∫[D]dxdy是椭圆面积=πab(1-z^2/c^2)
如遇两队或两队的积分相等,则采用下列办法决定名次:A(胜局总数)/B(负局总数)=C值,C值高者名次列前.如C值仍相等,则采用:X(总得分数)/Y(总失分数)=Z值,Z值高者名次列前.
∫dx/1+x^2=arctanxlim(x→+∞)arctanx=π/2lim(x→-∞)arctanx=-π/2所以原式=π/2-(-π/2)=π
简单的很,直接带入把y消去就可以了吧?转化为定积分来计算再问:我开头也是这样做,但是就是做不出来答案,你做出来答案等于多少能再问你一道题吗?计算曲线积分(y^2+xe^2y)dx+(x^2e^2y+1
∫(0~+∞)e^(-√x)dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt=∫(0~+∞)e^(-t)*2tdt=-2∫(0~+∞)td[e^(-t)]=-2[te^(-t)]|(0~+∞)+2∫
∫ye^(-y)dy=-∫ye^(-y)d(-y)=-∫yde^(-y)=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)=-ye^(-y)-e^(-y)=-(y+1)
利用等式:sin(2k+1)x-sin(2k-1)x=2sinxcos2kx,1
利用书上那个例题:那里被积函数只有z^2,积分区域跟这个一样,看看那个方法就知道了.这个可以化成三个积分之和,被积函数分别是x^2,y^2,z^2,可以知道那个值应该是4pi*abc(a^2+b^2+
令z=re^(iθ),则z共轭=re^(-iθ),dz=rie^(iθ)dθ,|z|=r,所以积分=∮rdθ,这里r=2,所以积分=2∮dθ(积分限0到2π)=4π
C为右半单位圆周化为参数方程x=costy=sintt∈[-π/2,π/2]∫Cy²ds=∫[-π/2,π/2]sin²t√[(dx/dt)²+(dy/dt)²