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计算三重积分fffx^2+y^2+z^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:41:07
计算三重积分fffx^2+y^2+z^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间区域,
不好意思！积分函数是fffx^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2dxdydz ···不好意思，俺上面写错了····
利用书上那个例题：那里被积函数只有z^2,积分区域跟这个一样,看看那个方法就知道了.这个可以化成三个积分之和,被积函数分别是x^2,y^2,z^2,可以知道那个值应该是4pi*abc(a^2+b^2+c^2)/15
再问： 亲 ，不好意思····我才发现我写错题目了······ 积分函数应该是fffx^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2dxdydz 再帮忙想想好么么·····刚刚不好意思啊·····辛苦你了！！！
再答： 矮油，这有何难啊，完全是线性组合嘛。答案更简单啊，4pi*abc/5. 你再看看书上那个例题吧。
再问： 求指导！！！！线性组合是神马？？俺弱弱地表示只学了高数B，数分神马的都木有学······
再答： 你看书上那个题被积函数是z^2,答案是4pi*abc^3/15.如果被积函数是z^2/c^2，你说答案应该是多少？也应该除以c^2对吧？就是4pi*abc/15，其他被积函数是x^2的话，结果是4pi*bca^3，被积函数是x^2/a^2的话，结果也是4pi*abc/15，最后被积函数是y^2结果是4pi*acb^3，被积函数改为y^2/b^2，结果同样是4pi*abc/15，三个相加就是本题答案
再问： 俺懂了！！！！非常非常感谢！！！！！
再答： 同济五版第三节例二，恐怕第六版也应该是吧。你的什么书？
计算三重积分fffx^2+y^2+z^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 计算三重积分fffz^2dxdydz,其中 是由椭圆球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所围成的空间区域 计算三重积分∫∫∫(x+y+z)^2dxdydz,其中积分局域是x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2≤1 计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域, 计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域. 计算三重积分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=1和z=2围成的空闭区 高等数学计算三重积分计算三重积分下∫∫∫（D区域）(x^2+y^2)dxdydz,其中区域D由曲面z=[√(x^2+y^ 带绝对值的三重积分∫∫∫ |z-x^2+y^2| dxdydz,（注意这里有绝对值）其中空间闭曲面由z=0,z=1及曲面 计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域 三重积分计算∫∫∫(ycos(x+z)）dxdydz,Ω由y=√x,y=0,z=0,x+z=π/2围成 计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2+z）dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域. 求三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 曲面是x^2+y^2=z^2 和z=2围成的区域