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矩形ABCD中,E是CD上一点,且AE=CE,F是AC上一点,FH⊥AE于H,FG⊥CD于G,求证:FH+FD=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:48:45
矩形ABCD中,E是CD上一点,且AE=CE,F是AC上一点,FH⊥AE于H,FG⊥CD于G,求证:FH+FD=AD
应该是FH+FG=AD吧
再问: 嗯,写错了
再答: 因为AE=CE,所以∠EAC=∠ECA,因为CD平行AB,所以∠DCA=∠CAB,所以∠EAC=∠CAB 自F作FP⊥AB,所以△AHF全等于△FAP,所以HF=FP 自F作FO⊥AD,所以HF=FP=AO,且FODG为矩形,所以GF=OD,OD+AO=AD 所以FH+FG=AD