计算由椭圆所围城图形绕x轴旋转一周而成的-搜答案-智慧作业帮

2piV=积分（0到2）pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

V=Sπx^4dx丨(1,2)=πx^5/5丨(1,2)=(2^5-1^5)*π/5=31π/5.

绕x轴旋转体体积V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7绕y轴旋转体体积V2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5

是个环形物体.上限是1,下限是0围成图形的曲线是y=lnxx=e^y以及x=e体积V=π∫(0到1)[(e)²-(e^y)²]dy=π∫(0到1)[e²-e^(2y)]d

旋转椭球体的体积,把它看成是椭圆沿长轴或短轴旋转而成的①V=4πaab/3(以短轴2b为旋转轴).②V=4πabb/3(以长轴2a为旋转轴)自己算去吧孩子,y=(b/a)*√(a^2-x^2)就是原来

解答见图片

因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为（1,1）所以

非常可惜,一楼积分积错了.请参见图片,点击放大.如不清楚,可以放大荧屏,或将点击放大后的图片临时copy下来,会非常清晰：

∫(0,1)π(x^2)^2dx=∫(0,1)πx^4dx=π/5*x^5|(0,1)=π/5

X3是X乘3还是X得立方?如果是X乘3的话···体积=半径为2,高为8的圆柱-底面半径为2高为8的圆锥体如果是X得立方的话···那么所围成的一个面就是曲面了···体积不好算啊··

圆柱体积V=pir^2h=pi*(pi/2)^2*1=pi^3/4由sinx形成的类似锥体的体积为积分pix^2dy=pi(arcsiny)^2dy(y=0to1)可以用公式所求体积为二者之差

你看算出来答案一样不.你说的参数法求体积不涉及旋转啥意思,怎样算.

我讲一般的情形：设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,b>a及x轴围成则：1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积:用微元法,在区间[a,b]

图形绕x轴旋转生成旋转体的体积=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│=π(8/3-8/5)=16π/15；图形绕y轴旋转生成旋转体的体积=∫[2πx(x

首先必须指出：他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

V=积分{[(根号X)^2]}-积分{[x^4]}=3*PI/10（积分下限是0,上限是1）

∫pi(4-x^2)^2dx(注：表示从-2到2的积分)=2pi∫(16+x^4-8x^2)dx(注：表示从-2到0的积分)=576pi/5定积分符号不知道怎么用,就凑合着看吧.再问：算错了，答案是5