计算曲线Y=2 3 √(x^3 )上相当于3≤x≤8的一段弧的长度-搜答案-智慧作业帮

在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x²与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?面积S=【0,2】∫(4-x²)dx+∣【2,4】∫(4-x²)dx∣=[4x-(x

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简单的很,因为是曲线积分,所以可以将曲线方程带入化简积分函数,带入后可以把积分函数中3x^2+4y^2一项消去,得到了∫L（12+2xy）ds吧?因为由曲线方程同时乘以12得到的积分函数中的一项……对

用线积分：y'=x^(1/2),曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0

设C是由曲线y³=x²与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算∮x²ydx+y²dy的曲线积分C：y=x^(2/3),y=x；区域D：由曲线C所围的区域；P=x&

y'=3x^2+3此切线斜率k=15所以y'=15时x=2orx=-2所以切点为（2,14）,（-2,-14）所以方程为y-14=15(x-2)ory+14=15(x+2)方法1：方程与曲线有一个焦点

当曲线上的某一切线的斜率与直线斜率相等时,切点p到该直线的距离最短（前提是曲线与直线不相交）,这是点到直线的距离垂线最短.y'=2/(2x-1);y'为曲线上切线的斜率令y'=2,则x=1,y=0

求得y=x²,y=x³曲线的交点坐标为（0,0）（1,1）所以面积=∫（上1下0）（x²-x³）dx=（1/3x³-1/4x⁴）│上1下0

代人z=3则y^2=2x+9=2(x+9/2),即将y^2=2x图像向左平移4.5个单位

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a,b）则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为（1,0）或（-1,-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

该点切线斜率为y'|=3x²-2|=10切线方程为y-4=10(x-2)即10x-y+16=0请采纳,谢谢!再问：那个点不一定是切点啊再答：那个点一定是切点啊，题目不是告诉你了吗过那个点的切

对y求导后,带入弧长公式解定积分过程如下图：再问：麻烦第四行详细点没看懂再答：解不定积分用三角换元法，令x＝tant需要写给你吗再问：哦～不用喽再答：好的，谢谢采纳

点(1,1)对应的t值为：t=0,点(4,2)对应的t值为：t=1x+y=3t²+t+2,y-x=-t²-t,dx=(4t+1)dt,dy=2tdt则：∫（x+y)dx+(y-x)

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

注意题目说的是切线过该点就行了,并没有说该点就是切点!所以要设切点为（m,m^3+2m）,该点导数为3m^2+2,切线方程过（1,3）,就有方程：m^3+2m-3=(3m^2+2)(m-1),这个三次

1)(x+y)^4(x-y)^4=[(x+y)(x-y)]^4=(x^2-y^2)^4=[(x^2-y^2)^2]^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)^2=x^8+4x^4y^4+y^8-4x^6

额,题有问题吧,他们围成的不封闭啊再问：额，是由曲线y=2x^2，y=-x^2和直线x=1围成的面积再答：S=∫（0到1）[（2x^2）-(-x^2)]dx=∫(0到1)3x^2dx=x^3(0到1)

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.