作业帮计算limx→0∫02 xln(1 t) dtx2 .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 01:54:23
设t=√（1＋x）,则x=t^2-1原式=(t-1)/(t^2-1)=1/(t+1)因为limx→0所以limt→1lim原式=1/2
0/0型,分数上下求导,得：e^x+sinx/cosx=1
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
是的,我搞错了……再问：嗯嗯。谢谢再答：一开始脑抽筋……
用罗必达法则,一次就出来了.
(用等价无穷小量求解) x→0时:1-cosx～(1/2)x^2 ln(1+x)～x tanx～x 所以所求极限是1/2 希望对你有点帮助!
limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
limx→0arctanx-xln(1+2x3)=limx→0arctanx-x2x3=limx→011+x2-16x2=limx→0-x26x2(1+x2)=-16limx→011+x2=-16
利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2
lim(x→0)xln(e^x-1)=lim(x→0)-x²(e^x)/(e^x-1)=lim(x→0)-(x²+2x)=0
这是高中方法.上大学后,还有其他方法.
取对数ln(sinx)^x=xlnsinx=lnsinx/(1/x)罗比达法则=cosx/sinx/(-1/x²)=-x²cosx/sinx=【-2xcosx+x²sin
limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明
因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε＝1/2, 则存在N,当｜x｜>N 后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt
是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2