解线性方程组X1 X1=1,2X1 3X3=2,-X2 2X3=3,

1.11112231111022511112231110-11131111201-1-1-30-11131111201-1-1-300000结果只剩两个有效方程式,秩降到2了设x3,x4p,q1111

因为a1是ax=b的解,代入有,a*a1=b同理,a2也是ax=b的解,所以a*a2=b上述两式相减得,a(a1-a2)=0所以a1-a2是原方程的解,有因为a的秩为n-1,所以其解空间的维数为1,所

伴随矩阵的秩加原矩阵的秩=n所以是1

解:增广矩阵=21-11142-21221-1-11r2-2r1,r3-r121-111000-10000-20r1+r2,r3-2r2,r2*(-1),的*(1/2)11/2-1/201/20001

E[（X-1）（X-2）]=E[X^2-3X+2]=EX^2-3EX+2EX=λDX=λEX^2=DX+(EX)^2=λ+λ^2即λ^2-2λ+2=1得λ=1

21-11142-11221-1-11化简：第三行减第一行,第二行减第一行的二倍得21-111001-10000-20所以w=0,z=0,2x+y=1.

设A为系数阵,b为右端向量,则增广阵记为[A,b]方程组有解,无论是唯一解,还是无穷多解,都有秩A=秩[A,b].而A的秩必然小于或等于n,即绝对不会达到n+1,所以增广阵[A,b]的秩

第二个方程减去第四个方程得x2+3x3-4x4=2然后再加上第一个方程得2x3-3x4=2（1）（消去了x1）第三个方程减去2倍第四个方程得2x2+4x3-4x4=1然后加上2倍第一个方程得2x3-2

Aη1=b,Aη2=b,Aη3=b,...AηS=bk1Aη1=k1b,k2Aη2=k2b,k3Aη3=k3b,...,kSAηS=kSb将这S个式子相加,得A(k1η1+k2η2+k3η3+...+

线性方程组2x-z=-1x+2y=0y+z=2即为2x+0×y-z=-1x+2y+0×z=00×x+y+z=2，故所求增广矩阵是20-1-112000112，故答案为20-1-112000112．

利用矩阵的计算原方程组可化为如下矩阵11115111151111512-14-201-23701-23-72-3-1-5-2===>0-5-3-7-12===>00-138-473121100-2-1

由于基础解系是一个向量,因此A的秩为4－1＝3,故A*的秩是1.再由A*A=det(A)E=0知A的列向量是A*x=0的解,且由于A的秩是3,故A的列向量的极大无关组恰好就是A*x=0的基础解系.再由

错.设X与Y都是非齐次线性方程组AX=b的解有AX=b,Ay=b有x=y2x-3y=-y如A（-y)=0.由Ay=b则b=0而B的值不确定,故结论错误

"我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R（A）=R（A增广）",错!R（A）=R（A增广）是非齐次线性方程组有解的条件,并不是有“无限多解”的条件!当|A|≠0时,Ax＝0只有零解,从而Ax＝b[

由韦达定理得：x1+x2=2ax1x2=a^2-2a+2因此有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2a^2+4a-4=2a^2+4a-4=2即a^2+2a-3=0(a+3)

解:增广矩阵=21-11142-21221-1-11r2-2r1,r3-r121-111000-10000-20r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)11/2-1/201/20001000000通解

4-k^2≠0即k≠正负2

因为r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个向量所以2X1-(X2+X3)=(0,1,2,3)^T是AX=0的基础解系.所以AX=b的通解为(1,2,3,4)^T+k(0,1,2,3)^

3x+4y=2,12x+16y=84x＋5y=3,12x+15y=9两式相减,y=-1,x=2

你去看《线性代数》这本说,讲的很清楚的了!还是可以自己学习哈!