角ac=ed,bd=fc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:24:29
证明:∵AB⊥BD,ED⊥BD,∴∠ABC=∠CDE=90°,在Rt△ABC和Rt△CDE中,AB=CDAC=CE,∴Rt△ABC≌Rt△CDE(HL),∴∠A=∠ECD,∵∠A+∠ACB=90°,∴
设∠A=X∵AB=AC∴∠B=∠C=90°-X/2=∠BDC∴∠DBC=X∵∠BED为△AED外角∴∠BED=2X∵ED=BD∴∠EBD=2X∴∠ABC=2X+X=90°-X/2∴X=180°/7
过F作FG平行BC交AD于G,FG:DC=AG:AD,FG=AG*DC/AD,FG:BD=GE:ED,FG=BD*GE/ED,AG*DC/AD=BD*GE/EDAE:ED=3/1,BD:DC=3:2,
证明:∵FC∥AB∴∠ADE=∠CFE∵∠AED=∠CEF,DE=EF∴△ADE全等于△CFE∴AD=FC∵BD=AB-AD∴BD=AB-FC
证明:∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,∵AE∥FB,DE∥FC,∴∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,∵在△AED和△BFC中∠A=∠BAD=CB∠ADE=∠BCF,∴△AED≌△B
∵AC⊥CE∴∠ACE=90°,∠ACB+∠ECD=90°∵∠ABC=90°∴∠A+∠ACB=90°∴∠A=∠ECD又∵AC=CE角ABC=角EDC∴△ABC与△DCE全等∴AB=CD,DE=BC∴B
因为AE//BF所以,角A=角B因为ED⊥AB,FC⊥AB,AE=BF所以,三角形ADE全等于三角形BCF(AAS)所以,AD=BC所以,AC+CD=BD+CD所以,AC=BD
解题思路:这个题目主要利用三角形的性质和判定,做出辅助线是关键一步解题过程:
(1)在Rt△ABC与Rt△CDE中∵AB=CDAC=CE∴Rt△ABC≌Rt△CDE∠A=∠DCE∵∠A+∠ACB=90º∴∠DCE+∠ACB=90º从而∠ACE=90º
因为ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且AE=BF所以∠A=∠B,∠EDA=∠FCB=90°,AE=BF所以△AED≌△BFC(AAS)所以AC=BD若ED⊥AB,FC⊥ABAE
证明:∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵ED//BC∴∠EDB=∠CBD∴∠EDB=∠ABD∴BE=ED∵ED//BC,EF//AC∴四边形EDCF是平行四边形∴ED=FC∴BE=FC
过D作DG∥AF交BC于G,则BF/FG=BE/ED=1/2,FG/GC=AD/DC=1/2,∴FG=2BF,GC=2FG=4BF,∴FC=FG+GC=6BF,∴BF:FC=1:6.
图在哪?麻烦把图上传一下,不然的话答案会有许多种再问:dm是我自己画的
解,由题得角ABC=角EDC=角ACE=90度因为,角ECD与角ACB互余;角ACB与角CAB互余所以角CAB=角ECD又因为,CD=AB所以三角形EDC全等于三角形ABC所以,AB=CD
因为AB垂直BD,ED垂直BD,所以角B=角D=90度,又因为AB=CD,BC=DE,所以三角形abc全等于三角形cdb,所以角a=角ecd又因为角a+角acb=90度,所以角ecd+角acb=90度
证明:RT△ABC和RT△BDE中:AB=BD……(1)∠ABC=∠BDE=90°……(2)四边形CDEF中,其内角和为(n-2)*180°=(4-2)*180°=360°因为BE⊥AC,BD⊥DE,
证明:因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE(斜边,直
∵AD是他的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE,DF⊥AB,AC∴∠AED=∠AFD∵AD是公共边∴△AED≌△AFD(AAS)∴ED=FD∵BD=CD∴△BED≌CFD(HL)