M是三角形abc的一点 三角形面积4 9 49

如图,在△ABC中,过三个顶点向对边作垂线,三边垂足P,M,N构成垂足三角形在所有三角形三边上的点构成的三角形中,垂足三角形△PMN的周长最短如右图,沿各边将三角形顶点和垂足不断翻折后,△ABC会回到

假设不是直角则PO不垂直于面ABC,则作P在面上的射影点Q,根据∠AOP=∠BOP=∠COP可以证明∠AOQ=∠BOQ=∠COQ.但这是不可能的.所以三个角都是直角.

因为角ADC=角BAD+角B,角BAC=角BAD+角DAC,因为,

根据平行线间距离相等三角形EBM与三角形ABC的高相等AB=2BE三角形EBM面积是三角形ABC的面积一半

四边形PABC是空间四边形作AB、BC的重点M、N连接PM、PN（过D、E）易得DE平行且相等于2/3MNMN平行且相等于1/2AC所以DE平行且相等于1/3AC

连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD内、MN在平面BCD外,则：MN//

把O点和三个顶点分别相连,分割成三个小三角形,那么大三角形的面积就是三个小三角形面积之和,即三边长(周长）乘以高3cm,S=20*3=60cm^2

取AC棱中点E,连结BE、DE,M、N分别是三角形ABC,ACD的重心,故M、N必然分别在中线BE和DE上,在三角形MED中,根据重心的性质,∵ME/BE=1/3,EN/ED=1/3,∴ME/BE=E

4/3中线划划连连就行了AM,AN所在中线延长下去交BC,CD的两个中点O,P好了OP又是中位线了.MN跟OP的关系用相似做了

我给你画了一个,BD边是虚线没画

利用重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1可以证明.连接PD交于BC于G,连接PE交AC于H,连接GH那么在三角形PGH中,PD/DG=2:1;PE/EH=2:1;即PD/PG=PE/PH

是等腰三角形,腰CM=MB原因如下：根据三角形相似定理,N为AC中点,且NM平行于CB,所以AM=MB又知AM=CN,所以AM=MB=CN,所以三角形CMB为等腰三角形

先说一下思路：1、先说一下直线和平面平行的判定定理：*如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.2、连接AM、AN并延长,分别交BC、CD于点E、F.3、△AMN∽△A

∠ACD=∠B,△ADC~△ACB∠ADC=∠ACB,△ADC~△ACB理由：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.(AA')

解题思路：有问题请添加讨论解题过程：连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD

证明：过点B作BD⊥VA,交VA于点D.∵VB⊥面ABC,∴∠VBA=90°∴点D必不与V点、A点重合,而是在V点、A点之间.又∵面VAB⊥面VAC,VA是这两个面的交线,∴BD⊥面VAC∴BD⊥AC

延长BD,交AC于点N∵AD⊥BN,AD平分∠BAN,AD=AD∴△ABD≌△AND∴AB=AN,BD=DN∵M是BC的中点∴DM是△BCN的中位线∴DM=1/2CN=1/2(AC-AN)=1/2(A

用S△AGF比S△BGF,两三角形是等高的,所以面积之比就是两个三角形的底之比,即40比30即4：3,再用△CAF的面积比△CBF的面积,实际上就是以AF比FB,因为两个三角形是等高的,所以△CAF比

P在BC中点时三角形MNP的面积最大设PM=x,PN=y△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsi

因为相互垂直,所以p点射影M则为三角形的垂心.再证明MH垂直于平面ABC,即可得到PH垂直于平面ABC.这只是思路,写到纸上靠你自己了