已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:34:44

已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面积
如图所示

用 S△AGF比S△ BGF,两三角形是等高的,所以面积之比就是两个三角形的底之比,即40比30即4：3,再用△CAF的面积比△CBF的面积,实际上就是以AF比FB ,因为两个三角形是等高的,所以△CAF比△CBF为4：3
则可列出：（84+x+40）/（y+35+30）=4/3
再用△ADC：△ABD=(X+84+y)/(40+30+35）=y:35
则得出二元一次方程组如上,解之得：x=56,y=70

已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面如图：△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形，其中四个小三角形的面积已在图中标出，试求△ABC 如图经过△ABC内一点O,与各顶点A,B,C的直线,把三角形分成六个小三角形,其中的4个面积已标在图上,求△ABC的面积 G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F. 一道几何不等式的题设G为三角形ABC的中心,A1,B1,C1分别为AG,BG,CG与三角形外接圆的交点,求证：GA1+G △ABC内一点P,过P作三边的平行线,所得的小三角形面积分别为4,9,49那么△ABC面积是多少? 三角形ABC内有五个小三角形,其中三个的面积分别为5,8,10,求另两个三角形的面