mn是圆o的直径,OM=2,∠AMN=30°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 14:27:55
作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.此时PA+PB最小,且等于AC的长.连接OA,OC,根据题意得弧AN的度数是60°,则弧BN的度数是30°,根据垂径定理得弧CN的
再问:初三知识这下面看不懂再答:初三难道没有学过正弦定理吗?再问:还没教到再答:但是这个题目只能这样做
证明:∵OM⊥AB,ON⊥AC∴AM=BM,AN=CN(根据垂径定理)∴MN是△ABC的中位线∴MN‖BC
(1)∵MN是⊙O的直径,点A是弧MN的中点,∴∠AOM=14×360°=90°,∴∠ACO+∠CAO=90°,∵∠ACO=2∠CAO,∴3∠CAO=90°,解得∠CAO=30°;(2)过点O作OD⊥
连接AO,因为POM=45°所以BO=2AB即tanAOB=1/2,故sinAOB=根号5/5所以AB=根号5
理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,\x0d∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,\x0d∴∠BPN=∠DPN,\x0d∵OE⊥AB,OF⊥CD,\x
∵ABCD是正方形,∴∠DCO=90°,∵∠POM=45°,∴∠CDO=45°,∴CD=CO,∴BO=BC+CO=BC+CD,∴BO=2AB,连接AO,∵MN=10,∴AO=5,在Rt△ABO中,AB
因为OM‖AB,ON‖AC,所以∠1=∠3,∠4=∠6,△MON为等边三角形又因为∠ABC.∠ACB的平分线交与点O,所以,∠1=∠2,∠4=∠5即∠2=∠3,∠5=∠6 得:△
作关A关于直径MN的对称点C,则PA=PC所以PA+PB=PC+PB由于两点之间线段最短,所以B、P、C共线时PA+PB达到最小值.
不妨设圆的方程为x²+y²=a²,设P(x,y),M(x1,y1),MN垂直于AB,所以x=x1.……①M(x1,y1)为圆上一动点,所以x1²+y1²
∵∠POM=45°,∠DCO=90°,∴∠DOC=∠CDO=45°,∴△CDO为等腰直角三角形,CO=CD.连接OA,∵AB⊥OM,∴△OAB是直角三角形,∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=
AB=CD,理由是:过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,连接OB、OD,∵∠APM=∠CPM,∠APM=∠BPN,∠CPM=∠DPN,∴∠BPN=∠DPN,∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴OE=OF,在
连接AO,BO,CO,DO.等腰三角形ABO,由等腰三角形三线合一知MN过圆心O.又MN垂直AB,AB平行CD所以MN垂直CD.等腰三角形CDO,由等腰三角形三线合一知MN就是CD的垂直平分线.
∠DOC=45∠DCO=90CO=DC连接AO(BC+CO)平方+AB平方=AO平方设BC等于x(AO半径)则有5平方=4(X平方)+(X平方)x=根号5
连接OA即OA=5设正方形ABCD边长为X所以AB=BC=CD因为角POM=45°所以OC=CD=X在直角三角形ABO中X平方+4X平方=25所以X=5由此可证.
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.
证明:过E作EP⊥MN交MN于P,又AB⊥MN,所以AB平行于EP因而有EP:AB=OE:OA,由于OA和OC都为半径,所以EP:AB=OE:OC(1)对于四边形ODCE,由于四点连成四边形的对角互补
以圆心O为圆点,AB所在直线为X轴建立坐标系,设点A(-R,0),B(R,O),N(x1,y1),M(-x1,y1),P(x,y).则点Q为(0,y1),然后分别求出直线AQ和ON的方程(用x1和y1