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已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB于E,D为AB上一点,且AD= AC,AF平分角CAE交CE于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:26:35
已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB于E,D为AB上一点,且AD= AC,AF平分角CAE交CE于F.求证:FD平
如下图,延长DF交AC于G,则有
AD=AC,得出AF垂直CD,
又因为CE垂直AB(AD)
所以DG垂直AC(F为三角形ACD的垂心)
角ACB=90度
所以DG平行BC,即得
FD平行BC