若级数求和1-正无穷un满足1-搜答案-智慧作业帮

楼上说的是正确的,我们需要记住一些和函数,例如基本的如e^x,sinx,cosx,ln(1+x),1/1-x,等等,清楚它们的收敛域,然后用适当的技巧求解,常用的先求导后积分,或者先积分后求导,这题就

经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：得出e^x这一步可以写详细点吗再答：

现在回答还有分吗?再问：有啊再答：

很简单Sn=u1+u2+.+un=1-1/(n+1)!(两两相消即可得)

答案是[pi(e^(2pi)+1)/(e^(2pi)-1)-1]/2利用x*cotx-1=\sum2x^2/(x^2-n^2pi^2)即可,取x=i*pi如果你不知道上面那个公式怎么来的就比较麻烦了,

1.82.√（2/3）ln（√2+√3）3.-5/27再问：第二第三求详解……再答：2.记s（x）=∑（n从1到正无穷）2^n*x^(2n-1)/(3^n(2n-1))，所以s'(x)=∑（n从1到正

直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了

∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

设NUn再问：高手，下边也写出来呗，要步骤，这部分没看呢，要考试啦！再答：∑1/N^2就是收敛的啊

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

考虑级数∑x^n/(n^2-1)在x=1/2时的取值设级数和函数为s(x),利用幂级数的求导和积分性质计算,对xs(x)求导得：∑x^n/(n-1)记为t(x),在对t(x)/x求导即可求和,然后用积

由　　　∑(n>=1)u(n)=s,可得　　　∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)]　　=∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1)　　=2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u

∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始

不一定,有时候会等于1.

令s(x)=Σ1/(2n!)x^2n=1/2!x²+1/4!x^4+1/6!x^6+.s'(x)=1/1!x+1/3!x³+1/5!x^5+.s''(x)=

考虑S(x)=∑(n^2)(x^n)|x|

因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散

幂级数求和公式：e^x＝∑[0≤k＜+∞]（x^k/k!）∴∑[0≤k＜+∞]｛（λ^k/k!）e^（－λ）｝＝e^（－λ）[∑[0≤k＜+∞]（λ^k/k!）]＝e^（－λ）·e^λ＝1

-1/2,用收敛的必要条件.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：谢谢还有道题目概念都不理解--再答：请先采纳，再追问。再问：少了阶乘符号了吧？再答：是抄漏了，不好意思。

已知∑{1≤k}1/k²=π²/6.故∑{1≤k}1/(2k)²=1/4·∑{1≤k}1/k²=π²/24.而由∑{1≤n}1/n²=∑{1