已知a,b,c,R,P满足条件PR>1,Pc+2b+Ra=0.求证:一元二次方程ax²+2bx+c=0必有实数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:17:13
已知a,b,c,R,P满足条件PR>1,Pc+2b+Ra=0.求证:一元二次方程ax²+2bx+c=0必有实数根.
证明 △=(2b)2-4ac.①若一元二次方程有实根,
必须证△≥0.由已知条件有2b=-(Pc+Ra),代入①,得
△ =(Pc+Ra)2-4ac
=(Pc)2+2PcRa+(Ra)2-4ac
=(Pc-Ra)2+4ac(PR-1).
∵(Pc-Ra)2≥0,又PR>1,a≠0,
(1)当ac≥0时,有△≥0;
(2)当ac<0时,有△=(2b)2-4ac>0.
(1)、(2)证明了△≥0,故方程ax2+2bx+c=0必有实数根.
必须证△≥0.由已知条件有2b=-(Pc+Ra),代入①,得
△ =(Pc+Ra)2-4ac
=(Pc)2+2PcRa+(Ra)2-4ac
=(Pc-Ra)2+4ac(PR-1).
∵(Pc-Ra)2≥0,又PR>1,a≠0,
(1)当ac≥0时,有△≥0;
(2)当ac<0时,有△=(2b)2-4ac>0.
(1)、(2)证明了△≥0,故方程ax2+2bx+c=0必有实数根.
已知a,b,c,R,P满足条件PR>1,Pc+2b+Ra=0.求证:一元二次方程ax²+2bx+c=0必有实数
已知实数a,b,c,r,p满足pr>1,pc-2b+ra=0,求证:一元二次方程ax2+2bx+c=0必有实数根.
在一元二次方程ax ^2+bx+c=0(a不等于0)中实数abc满足4a-2b+c=0,则此方程必有
如果非零实数abc满足a+b+c=0,则关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0必有一根为
已知实数a.b.c.满足4a+2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2-bx+c=0必有一个根为
在一元二次方程a²+bx+c(a≠0)中,实数a、b、c满足4a-2b+c=0,则此方程必有一根为 .
一元二次方程ax∧2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件
若一元二次方程ax²+bx+c=0中满足a+c=b,那么方程必有一根是什么?
已知实数a、b、c、d满足条件:2bd-c-a=0.命题p:二次方程ax²+2bx+1=0有实数根;命题q:二
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为1,请写出一组满足条件的a,b,c的值
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个实数根是-1且系数a,b满足条件b=√ a-2+√
在一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)中,满足4a-2b+c=0,则此方程必有一根为什么?