作业帮若矩阵A=(0 a 1 0 2 0 4 b 0)相似于对角阵,则有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 06:35:06
有个结论: |A*| = |A|^n直接可得你的结论 呵呵 suxiaoyu199105 说的不对, 这个结论与A是否
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没
显然是错的,如果A,B不是方阵,行列式都不存在如果都是方阵的话也只能说明有一个是缺秩的
是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0AB=0,现在A可逆,那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1)故A^(-1)AB=0,显然A^(-1)A=E（单位矩阵）所以B=0
考虑两个线性空间：(1)B的列空间,即B的各列向量张成的线性空间.它的维数即是B的列秩,等于B的秩,即r(B).(2)Ax=0的解空间,即Ax=0的所有解组成的线性空间.由基本定理,它的维数=n-r(
肯定是设x为A的属于特征值i的特征向量,那么Ax=ix从而AAx=Aix也就是A^2x=i(Ax)=i^2x从而i^2x=0,也就是i^2=0从而i=0由于i是A的任意一个特征值,所以A的全部特征值全
还带有提示.\x0d请看图片:\x0d\x0d\x0d满意请采纳^_^.
也是对的,看一下Sylvester不等式
1对.矩阵经初等行变换秩不变.这是性质,初等变换只是个工具,还不让用辅助定理了?他可以初等变换成k阶单位阵加0元素.秩明显为k
B似乎是A得一个广义逆这么简单得矩阵,你设B=a,b,c,d带入算就可以了B=abcdAB=a+cb+dcdBA=aa+bcc+dAB=BA可以得到a=a+c==>c=0b=b+d==>d=0d=c+
此题没有错,一般情况下,不能得出A*B=0,但是若A列满秩,推出B=0,或者B行满秩时,推出A=0.[]查看更多答案
P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选（D）[-2-4]
因为A^2-A+E=0所以A(A-E)=-E所以A可逆,且A^-1=-(A-E)=E-A
A^2-2A-3I=0即A(A-2I)=3I即A*(A-2I)/3=I,所以选D再问：第一步提了个A出来威慑么2后面会有个I？再答：因为这是矩阵相乘2A=2A*I,任何矩阵与单位矩阵的乘积不变.再问：
题目告诉你(A+I)(A-3I)=I即A+I可逆且其逆为A-3I
A*A-A+I=0所以A*（A-I）=-I所以|A*（A-I）|=|A|*|A-I|=|A|*|I-A|=|-I|0所以|A|,|I-A|都不等于0,所以A和I-A都可逆
||A|A|=|aA|=a^3|A|=a^4
令,得,解得.lamda=0时,方程组的一个解为.2.lamda=3时,方程组的一个解为.所以A的两个特征值为0和3,对应的特征值分别为和.
因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值
A+I={11021-1342}(A+I)的逆={-6217-2-1-511}