若矩阵A=(0 0 -1,a -1 b,-1 0 0 )有三个线性无关的特征值

按照我对这道题目意思的理解,感觉是有问题的吧,如取A,B均为二阶单位阵,代进去算式不成立啊

AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没

：所求的B的行列式=1×（-2）×3=-6.

B=(A+A')/2;B'=(A'+A)/2=BC=(A-A')/2;C'=(A'-A)/2=-CA=B+C又设:A=B1+C1;其中:B1'=B1;C1'=-C1A=B+C=B1+C1;∴C1-C=

因为A,B相似所以存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B由于A可逆,故B可逆(同阶可逆矩阵的乘积仍为可逆矩阵)且B^-1=(P^-1AP)^-1=P^-1A^-1(P^-1)^-1=P^-1A^-1P故A

设B=(a1,a2,a3,……),因为AB=O,所以Aa1=0,Aa2=0,……因为A列满秩,所以方程Aan=0仅有零解,即an=O,所以B=O用类似的方法可以证明第二个

|A＋B|＝|（a+d2b2c)|=｜a2b2c|+|d2b2c|=2｜ab2c|+2|db2c|=4｜abc|+4|dbc|=4*2+4+3=20

BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从

B似乎是A得一个广义逆这么简单得矩阵,你设B=a,b,c,d带入算就可以了B=abcdAB=a+cb+dcdBA=aa+bcc+dAB=BA可以得到a=a+c==>c=0b=b+d==>d=0d=c+

P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选（D）[-2-4]

A,B都可逆,那么A和B的加减、数乘、矩阵乘、求逆、转置的结果都是可逆矩阵：（A-B）^-1=（A^-1）-（B^-1）（AB）^-1=B^-1A^-1(AB^-1)^-1=BA^-1

这个没有什么很好的充要条件的,有一些充分条件和必要条件.比如楼上说的这个就是一个充分条件,A和B可以同时对角化是一个更一般的充分条件.必要条件是A和B存在公共特征向量,或者更一般一点A和B在复数域内可

看图片上的证明,第1题不等号写反了.

A*B=（x+4,1+2y）(4x+8,4+3y)B*A=(x+4,2x+3)(2+4y,4+3y)1+2y=2x+3y=x+1

已知三阶矩阵A有特征值k1,k2,k3,矩阵B=f(A),这里f(A)是关于A的多项式,如f(A)=A^3-2A^2,求|B|引理：方阵A有特征值k,对应于特征向量ξ,f(A)是关于A的多项式,则：f

1.因为若A与B都是n阶正交矩阵所以AA'=A'A=E,BB'=B'B=E所以(AB)'(AB)=B'A'AB=B'B=E所以AB是正交矩阵.2.因为(A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A

1.证明:(1)因为AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解[看到AB=0就要联想到这个结论]而由已知r(A)=n,所以AX=0只有零解所以B的列向量都是零向量,故B-0.(2)由AB=A,所以A(B

是问的：410A=241305AB-A=3B+E么?再问：恩恩是的再答：AB-A=3B+E（A-3E）B=A+EB=((A-3E)^-1)(A+E)B=110251(211)^-1*(306)5103

AB=A+B,所以:(A-E)B=A,E为单位矩阵(A-E)=(0,0,0,0,3,0,0,0,1)逆矩阵不存在,本题有错误

矩阵的乘法不满足交换律在AX=B两边左乘A^-1得A^-1AX=A^-1B,这样是没问题的所以有X=A^-1B