线性代数你矩阵若A,B均为n阶可逆矩阵,问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵?若不是,请举例说明B^(-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:05:27

线性代数你矩阵
若A,B均为n阶可逆矩阵,问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵?若不是,请举例说明
B^(-1)表示B的你矩阵

A,B都可逆,那么A和B的加减、数乘、矩阵乘、求逆、转置的结果都是可逆矩阵：
（A-B）^-1=（A^-1）-（B^-1）
（AB）^-1=B^-1A^-1
(AB^-1)^-1=BA^-1

线性代数你矩阵若A,B均为n阶可逆矩阵,问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵?若不是,请举例说明B^(-1) 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆线性代数问题,如下设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵.我设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵