线性代数——矩阵设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=O,则B=O(2)若AB=A,

线性代数——矩阵设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=O,则B=O(2)若AB=A, 线性代数问题1假设矩阵A为m*n矩阵,B 为n阶矩阵.已知r(A)=n,证明（1）若AB=O则B=O（2）若AB=A则B 问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明：|AB| = 0.这道题怎么证明? 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)