若直线y= kx b与曲线y=3-✔4x-x²有公共点,则b的取值范围

设切点为(a,a^3+11)y'=3x^2,y'(a)=3a^2切线为：y=3a^2(x-a)+a^3+11=3a^2x-2a^3+11代入点（0,13）：13=-2a^3+11,得：a=-1所以切线

因为切线与直线y-3x+9=0平行所以切线的斜率k=3y=x^3+11y'=3x^2k=y'(x0)=3x0^2=3x0^2=1x0=±1把x0=±1代入y=x^3+11得y0=12y0=10所以切点

对曲线求导得,y'=3x^2-2由于与直线y=3x+1相切,令切点为(x0,y0)所以3x0^2-2=3,得x0=√(5/3)或-√(5/3)所以切点可能为(√(5/3),1+√15)或(-√(5/3

y=x^2y'=2x设切点为(a,a^2),则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2代入点(1,-3),-3=2a-a^2即a^2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,-1故直线有两

只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)

直线y=kx+3(1)与曲线y2=4x(2)有且只有一个交点(1)代入(2):(kx+3)^2=4x(k^2)x^2+6kx+9=4x(k^2)x^2+(6k-4)x+9=0,判别式为0(6k-4)^

解方程组y＝x2y＝2x+3得交点横坐标x1＝−1，x2＝3，所求图形的面积为S＝∫3−1(2x+3−x2)dx＝∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx＝(x2+3x)|3−1−x33|3−1＝3

直线y=x+b是一条斜率为1，截距为b的直线；曲线x=1−y2变形为x2+y2=1且x≥0显然是一个圆心为（0，0），半径为1的右半圆．根据题意，直线y=x+b与曲线x=1−y2有且有一个公共点做出它

曲线C1：y=x2，则y′=2x，曲线C2：y=x3，则y′=3x2，直线l与曲线C1的切点坐标为（a，b），则切线方程为y=2ax-a2，直线l与曲线C2的切点坐标为（m，n），则切线方程为y=3m

y'=4x-4曲线y=2x²-4x+p于直线y=1相切,直线y=1斜率为0所以y'=4x-4=0解得x=1相切所以交与（1,1）点将（1,1）代人曲线得p=3再问：这个导函数怎么求的啊再答：

S=2∫【0,1】（x^（1/3）-x）dx=2(3/4x^（4/3）-x²/2)【0,1】=2（3/4-1/2）=1/2

显然点(3,5)不在曲线上设切点为A(a,a²)y=x²,y'=2x过A的切线为y-a²=2a(x-a)(3,5)在切线上:5-a²=2a(3-a)a²

1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交

围成的封闭图形面积=∫(x-x³)dx=(x²/2-X^4/4)│=1/2-1/4=1/4.

如图所示：曲线y=3-4x−x2，即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得|2−3+b|

当x≥0时，曲线方程为y29-x24=1，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y29+x24＝1，图形为椭圆在y轴的左半部分；如图所示，由图可知，直线y=x+3与曲线y29-x•|x|

∵y=2lnx，∴y'=2x，设切点为（m，2lnm），得切线的斜率为2m，所以曲线在点（m，2lnm）处的切线方程为：y-2lnm=2m×（x-m）．它过点（0，-3），∴-3-2lnm=-2，∴m

相切点的斜率相同那么直线的斜率是ky=2Inx导函数y‘=2/x当2/x=k的时候x=2/k说明在带入y=kx-3得到y=-1所以在（2/k,-1）出相切这个点也在y=2Inx上带入得到-1=2In（

y=x^3y'=3x^23x^2=4x=√(4/3)=2√3/3y=24√3/27曲线Y=X的3次方上其切线与直线Y=4X平行的点:(2√3/3,24√3/27)

曲线C：x＝2+cosθy＝sinθ（参数θ∈R）即（x-2）2+y2=1，表示圆心在（2，0），半径等于1的圆．由题意知，圆心到直线的距离等于半径1，即|2k−0|1+k2=1，∴k=±33，故答案