若直线l的方向向量与平面a的法向量的夹角等于120-搜答案-智慧作业帮

设直线l与平面z所成的角为θ∴sinθ=│（a·n/│a│·│n│）│=│-7/√14×√17│=√34/34∵θ∈[0,π/2]∴cosθ=√1022/34

平面xoy的法向量n=(0,0,1)直线l与平面xoy所成角的正弦值=IcosI=(向量a·向量n)/(I向量aII向量I)=[（1,1,1）·(0,0,1)]/［（根号3）*1］=1/（根号3）=（

若直线l的方向向量与平面α的法向量大的夹角等于120°,直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于60°直线l与平面α所成的角等于30°

设直线的方向向量与平面的法向量的夹角为Wn.α=4*(-2)+1*(-3)+1*3=-8|n|=√(16+1+1)=3√2|α|=√(4+9+9)=√22则cosW=n.α/|n|*|α|=-8/(3

若平面α的一个法向量n=(3,3,0),直线L的一个方向向量a=(1,1,1),则L与平面α夹角的余弦值为√3/3

利用直线与平面夹角公式sinθ=│a*u│/（│a││u│）=1/5所成角为θ=arcsin(1/5)

⑴.U*A＝2×（-3）＋2×4＋（-1）×2＝0.∴U⊥A.L‖α,或者L在平面α内.⑵.A＝-4U.∴U‖A（含重合）.L⊥α.⑴.U*V＝1×3+（-1）×2＋2×（-1/2）＝0.∴U⊥V.α

a·u=2+5-7=0a⊥u,线L与平面α平行或线在面内；

s、n夹角的余弦为cos=s*n/(|s|*|n|)=(-1+2-3)/(√3*√14)=-2/√42,所以直线与平面夹角的余弦=sin=√[1-(cos)^2]=√38/√42=√399/21.

L1和L2的中间面由M,P,Q三个中点确定后,N也是到两直线距离相同的点,所以也在该面上（这是大致思路）,想要答案再过几天有空了说

(1)cosα=向量e*向量OA/e*OA=(-4/5-2*3/5)/(1*根号5)=-2根号5/5(2)∵cosα=-2根号5/5∴画图得,他的补角的cos值为2根号5/5∴A在L上的投影为（根号5

l⊥α.再问：过程可以详细点吗再答：由于n=﹣2a，所以这两个向量在一条直线上，或者相互平行，由于l与α的法线方向平行，所以l垂直于α。

a在n方向的投影：t=a·n/|n|=(-2,3,1)·(4,0,1)/√17=-7/√17令l与z所成的角：β则：sinβ=|t|/|a|=√14/(2√17)

a▪b=1,|a|=根2,|b|=根2设成角为α,则cosα=a▪b/(a|▪|b|）=1/2,所以α=60°

首先考虑的问题应该是“共面是否属于平行”如果是,那就A不是,那就Ba*n=0说明a和n相互垂直,不考虑共面,L和A必然平行,但是不能保证共面；而后者,L平行A则必然可以推出a*n=0

垂直a.u=3x(-1)+2x2+1x(-1)=0再答：望采纳

因为u=2a,所以a//u,所以直线与平面垂直.

一条直线要平行于一个平面,需平行于平面上的一条直线a是l的方向向量,说明a表示l的取向,虽然一条直线有2个方向向量,但都能表示直线的方向a=OA,说明a与OA是共线向量,此时,l在平面上a=kOB,说

直接用公式再答：等一下再答：恩，空间向量公式学了没再答：带入公式得出来是60或120再答：带入公式得出来是60或120