若整系数方程x² ax b=0有一个有理根,证明此根为一整数-搜答案-智慧作业帮

有一个根为2+i,另一个根为2-iq=(2+i)(2-i)=5p=(2+i)+(2-i)=4

1)设f(x)=ax^2+bx+c(a＜0),则由f(x)＞-2x可得g(x)=ax^2+(b+2)x+c＞0设x1,x2是g（x)的两根,则x1+x2=-(b+2)/a=4,x1x2=c/a=3所以

f(x)=ax^2+bx+cf(x)+2x=ax^2+(b+2)x+c>0a

设二次函数f（x）=ax^2+bx+c则ax^2+bx+c>-2x,得ax^2+(b+2)x+c>0因为解集为（1,3）,所以a（x-1）（x-3）>0,且a0,所以b+2=-4a,c=3a,即b=-

f(x)=ax^2+bx+cf(x)>-2x的解集为（1,3)=>f(x)=-2x的解为1,3,且ac=3a1+3=-(b+2)/a=>b=-4a-2=>f(x)=ax^2+bx+c=ax^2-(4a

f(x)=ax^2+bx+cf(x)+2x=ax^2+(b+2)x+ca

二次项系数与常数项之和等于一次项系数,即a+c=b所以方程变为ax²+（a+c）x+c=0即（ax+c）（x+1）=0所以方程必有一个跟是x=-1

axb-ac=( )x( ( )-( ) )

a×(b－c)

（1）3,4的最大公约数是1,1能整除33,所以3x+4y=33有整数解；（2）2,6的最大公约数是2,2不能整除15,所以2x+6y=15无整数解．

利用根与系数关系可得k+3>0,2k+3

1你把1代入方程再问：我要过程再答：c=-a-b原方程为ax^2+bx-a-b=0a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0(x-1)[(a(x+1)+b]=0所以必有一个根为1如果是选择题，直接代入

对于方程x²-2x-2=0、2x²-4x+1=0、x²+6x+3=0,一次项系数是二次项系数的偶数倍,第一个方程,一次项系数是二次项系数的-2倍,第二个方程,一次项系数是

x=1

考的是韦达定理X1+X2=-P/1=-PX1*X2=q/1=q证明△=p²-4q（判别式学了吧?）=（p+2q)*(p-2q）X1=[-P+（p+2q)*(p-2q)]/2,X2=[-P-(

第一题充要性：因为方程x^2+ax+b=0有两个实根x1x2,而且|x1|再问："所以有2|a|

xc+zy=0再答：采纳

3+2i是实系数方程2x+6x+c=0的一个根则3-2i也是实系数方程2x+6x+c=0的一个根C/2=x1x2c=2x1x2=2(3+2i)(3-2i)=2(9+4)=26

这题实际上是一个几何概率,a和b都在[1,4]上随机取值的,那么（a,b）就在[1,4]×[1,4]正方形内随机取值（其中[1,4]×[1,4]是在以a为纵坐标,b为横坐标的直角坐标系内）既然要求都有

3x(x+1)=0,将3x乘进去,得3x方+3=0所以二次项为3x方一次项没有常数项是3

设f(x)=ax^2+bx+c由于f(x)>-2x的解集为（1.3）则a