作业帮已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3) (1)若方程f（x)+6a=0有两个相
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 09:10:15
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3) (1)若方程f（x)+6a=0有两个相等的根,求f(x);(2)f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
f(x) = ax^2 + bx + c
f(x)>-2x的解集为（1,3) => f(x) = -2x的解为1,3,且a c = 3a
1+3 = -(b+2)/a => b = -4a - 2
=> f(x) = ax^2 + bx + c = ax^2 - (4a+2)x + 3a
(1) 方程f（x)+6a=0有两个相等的根
ax^2 - (4a+2)x + 3a + 6a = 0有两个相等的根
=> a = 1
(2) f(x) = ax^2 - (4a+2)x + 3a = a(x - (4a+2)/2a)^2 +3a -(4a+2)^2/4a
f(x)的最大值为3a -(4a+2)^2/4a > 0
3a^2 - (2a+1)^2 < 0
-a^2 - 4a -1 < 0
a^2 + 4a + 1 > 0
a > -2 + 根号3 或 a < -2-根号3
f(x)>-2x的解集为（1,3) => f(x) = -2x的解为1,3,且a c = 3a
1+3 = -(b+2)/a => b = -4a - 2
=> f(x) = ax^2 + bx + c = ax^2 - (4a+2)x + 3a
(1) 方程f（x)+6a=0有两个相等的根
ax^2 - (4a+2)x + 3a + 6a = 0有两个相等的根
=> a = 1
(2) f(x) = ax^2 - (4a+2)x + 3a = a(x - (4a+2)/2a)^2 +3a -(4a+2)^2/4a
f(x)的最大值为3a -(4a+2)^2/4a > 0
3a^2 - (2a+1)^2 < 0
-a^2 - 4a -1 < 0
a^2 + 4a + 1 > 0
a > -2 + 根号3 或 a < -2-根号3
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为（1,3）.（1）若方程f(x)+6a=0有两个相
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3) (1)若方程f（x)+6a=0有两个相
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞－2x的解集为（1,3） （1）若方程f（x）+6a＝0有两个相
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞－2x的解集为（1,3） 若方程f（x）+6a＝0有两个相等的实
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实
麻烦你了已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为（1,2）（1）若方程f(x)=x^2有两个相
已知二次函数fx的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）,若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)＞—2x啲解集为（1,3）,若方程f(x)+6a=0有两个相等的实
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),若方程f(x) 6a=0有两相等的根,
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二