若对任意的n,都有Sn Tn=2n-1 4n-3

这个式子写的很不严密,有很多种解释一,y=(1-x)/(ax+lnx.a)=1二,y=(1-x)/ax+lnx.a=1三,y=1-x/(ax+lnx.a)=1四,y=1-x/(ax+lnx).a=1.

由【an】是递增数列得到a（n+1）>an即（n+1）^+b(n+1)>n^+bn得b>-(2n+1)由于对任意的n成立（n为1,2,3...）所以b>-3

(1)令m=n=1,f(0)=f(1-1)=f(1)-f(1)=0所以有：f(-x)=f(0-x)=f(0)-f(x)=-f(x)所以f(x)为奇函数(2)令m=2,n=1,有f(2-1)=f(1)=

an-a(n-1)=2n-1a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1……a2-a1=2*2-1相加an-a1=2*[2+3+……+n]-1*(n-1)=2*(n+2)(n-1)/2-n=n&sup

因为在等差数列中,所以b5+b7=b4+b8所以a9/(b5+b7)+a3/(b4+b8)=(a9+a3)/(b4+b8)=(a1+a11)/(b1+b11)=（a1+a11)x11/2/(b1+b1

an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=na1+nan-na1-nan-1+a1+an-1(n-2)an=(n-1)*(an-1)-a1(1)同理(n-1)

∵anbn＝2an2bn＝a1+a2n−1b1+b2n−1=(2n−1)(a1+a2n−1) 2(2n−1)(b1+b2n−1) 2＝s2n−1T2n−1∴anbn=2(2n−1)

设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，则由题意可得S1T1＝a1b1＝2×13×1+1=12，即2a1=b1．再由S2T2＝a1+a2b1+b2＝2a1+d12b1+d2＝2

由等差数列的性质和求和公式可得：a9b5+b7+a3b8+b4=a9b1+b11+a3b1+b11=a3+a9b1+b11=a1+a11b1+b11=11(a1+a11)211(b1+b11)2=S1

a(n+1)=2S(n-1)(1)a(n)=2S(n-2)(2)a(n+1)-an=2a(n-1)a(n+2)-a(n+1)-2an=0Theauxilaryequationx^2-x-2=0(x-2

ln(e^n/n!)=ln(e^n)-ln(n!)=n-lnn-ln(n-1)...=1+(1-ln2)+...+(1-lnn)(n>=2)与1+1/2+1/3+1/4+...+1/n相比,只要证明1

1.a[1]=1,a[2]=2,a[3]=3猜测a[n]=n当n=1时,a[n]=a[1]=1假设当n=k-1(k≥2)时成立,即a[k-1]=k-1则2a[k]=2S[k]-2S[k-1]=a[k]

∵SnTn=n2n+1，∴a7b7=2a72b7=132(a1+a13)132(b1+b13)=S13T13=132×13+1=1327，故选：C．

n=1时,(s1-1)^2=s1*s1即-2s1+1=0解得s1=1/2n=2时,(s2-1)^2=(s2-s1)*s2解得：s2=2/3n=3时,(s3-1)^2=(s3-s2)*s3解得：s3=3

首先,利用导数容易证明：如果x>0,则ln(1+x)ln2+ln(1+1/2)+…ln(1+1/n)=ln(n+1)然后由于(n+1)/n^2>(n+1)/n(n+1)=1/n可知结论成立另外也可用归

因为f（1005）=2，所以f（1005）+f（1005）=4又因为f（m）+f（n）=f（m+n）所以f（1005）+f（1005）=f（2010）=4又有f（1）+f（2009）=f（2010）f

n=1+1/an=1+1/(a+n-1),1/(a+n-1)是反比例函数,渐近线X=1-a,Y=1,8小于（1-a）小于9,所以-8小于a小于-7

lga1+lga2+...+lgan=lg(a1·a2·a3····an)=n^2+n=>a1·a2·a3····an=e^(n^2+n)所以a1·a2·a3····a(n-1)=e^((n-1)^2

f(x)=1-2/(2^x+1)f(n)=1-2/(2^n+1)n/(n+1)=1-1/(n+1)当n>3时,f(n)-n/(n+1)=(2^n-2n-1)/[(2^n+1)(n+1)]>0所以f(n

第二问应该是bn=R^n/(a1a2a3……an)?(1)2R/（an-an+1）=n(n+1),an+1-an=-2R/n(n+1)=-2R[1/n-1/(n+1）],得到：a2-a1=-2R(1-