作业帮若实数m,n满足方程m n=mn时就称点(m,m n)这完美点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 07:35:13
由5m²＋10m＋1＝0可知,m是方程5x²＋10x＋1＝0的一个解又由n²＋10n＋5＝0可知,n≠0,等式两边都除以n^2得：5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1
m^2+mn≤a(m^2+n^2)(a-1)m^2-mn+an^2>=0∵恒成立∴a-1>0开口向上(-1)²-4(a-1)a1由(2)得4a²-4a-1>=0a>=1/2+√2/
2m^2n+4mn^2=2mn(m+2n)=2×2×8=32
根据韦达定理m+n=-2005mn=-1原式=mn(m+n-1)=-1·(-2005-1)=2006再问：如果a,b是方程x+x-1=0的两个实数根，那么代数式a+ab+ab+b的值是？再答：原式=(
证明：任取x1,x2∈（-n/2,正无穷大）且令x10,2x2+n>0f(x1)-f(x2)=(mx1+1)/(2x1+n)-(mx2+1)/(2x2+n)(通分)=(2mx1x2+mnx1+2x2+
若m=n则原式=1+1=2若不相等显然m和n是x²-4x+2=0的根所以m+n=4,mn=2m²+n²=(m+n)²-2mn=12所以原式=(m²+n
mn+mn=mn(m+n)=3*5=15
∵m、n满足|2m-1|+（n+2）2=0，∴2m-1=0，m=12；n+2=0，n=-2；则mn=-2×12=-1．故选A．
19+99n+n^2=0很明显n≠0两边同除以n^2得19(1/n)^2+99/n+1=0可见它与19m^2+99m+1=0形式一样因此m,1/n是方程19x^2+99x+1=0的两个根根据一元二次方
知道韦达定理吗?二次方程两根之积=c/a两根之和=-b/a所以M平方*N+N平方*M-MN=MN*(M+N+1)=-1*(-2002-1)=2003提示:(把代数式都提出一个MN来载作.)
m=n+8n(n+8)+p^2=-16n^2+8n+16+p^2=0(n+4)^2+p^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立所以两个都等于0所以n+4=0,p=0n
解析m^n+mn^2-mn=mn(m+n-1)mn=c/a=-1m+n=-b/a=-2005所以原式=-1（-2005-1）=-1x-2006=2006根据公式x1+x2=-b/ax1x2=c/a希望
韦达定理M+N=-2009MN=-1原式=MN(M+N)-MN=-1×(-2009)-(-1)=2010
由f(m)>f(n)得：am>an.因a=(根号5-1/2)>1.所以得：m>n
N=(√（4-M²）+√(M²-4))/(M-2)由已知：4-M²≥0,M²-4≥0所以M²=4,又因M-2是分母,不能为0,所以M=-2从而N=0.
当m=n时，原式=1+1=2；当m≠n时，m、n可看作方程x2-4x-1=0的两根，则m+n=4，mn=-1，所以原式=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=42-2×(-1)-1=18．故答案为
m+n=-2012m*n=-1m²n+mn²-mn=mn（m+n）-mn=mn（m+n-1）=-1*（-2012-1）=2013
m^-6m=4,n^-6n=4;m;n是方程x^2-6x-4=0的两根,韦达定理mn==-4
2006,把mn提出来,化简为,mn(m+n—1),然后用韦达定理
解析：易知N≠0当M=0时,解得：P=0当M≠0时,已知[√（M/N)]×[(√MN)+2N]=5√（MN）化为：|M|+2√（MN）=5√（MN）即|M|=3√（MN）两边平方得：M²=9