已知实数M,N,P满足条件(√（M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:35:13

解析：
易知N≠0
当M=0时,解得：P=0
当M≠0时,已知[√（M/N)]×[(√MN)+2N]=5√（MN）化为：
|M|+2√（MN）=5√（MN）
即|M|=3√（MN）
两边平方得：
M²=9MN
那么M=9N=NP
所以：P=9
再问： p=49也是答案
再答：重新来过：易知N≠0 当M=0时，解得：P=0 当M≠0时，则有M/N>0，MN>0 因为M=NP，即P=M/N，所以可知：P>0 那么[√（M/N)]×[(√MN)+2N]=5√（MN）可化为： √P×[√(N²P)+2N]=5√(N²P)=5√P*|N| 即有：|N|√P+2N=5|N| 那么：|N|√P=5|N|-2N 当N>0时，上述等式可化为：N√P=5N-2N=3N，解得：√P=3，即P=9；当N

已知实数M,N,P满足条件(√（M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值. 已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程, 已知m^2+2n+2p^2-2mn-2np-6p+9=0,求【（n^2）p】/m的值若实数m,n,p满足m-n=8,mn+p^2+16=0,求m+n+p的值速求已知实数m,n满足等式m^2-m-√3=0,n^2-n-√3=o,且m不等于n,求(mn)^2-m-n值设m、n都是实数,且满足 n=√m²-4＋√4-m²＋2/m-2 求√mn的值已知m,n都是实数,且满足n=√m-4+√4-m+9,求√mn的值已知正实数m,n,p,q满足pq/mn=(p+q)/(m+n)=k,求k的取值范围已知M(-2,0),N(2,0),P为动点,!MN!*!MP!+向量MN*向量NP=0求P轨迹方程 (!MN!,!MP! m+n=1 mn+p+q=1 mq+np=0 pq=2 求以上方程组中m、n、p、q的值已知mn／m+n=2,求3m-5mn+3n/-m+3mn-n的值已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（　　）