若向量AF=x 向量FD,求x 的值

（x向量a+向量b）=（3x-1,4-2x）向量a-向量b=（4,-6）因为垂直所以4（3x-1）-6（4-2x）=024x=28x=7/6

a向量=(sinx,3/2),b向量=(cosx,－1)a向量+b向量=(sinx+cosx,1/2)∴f(x)=（a向量+b向量）×b向量=（sinx+cosx)cosx-1/2=sinxcosx+

右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx（-4k)=kx-4k设交点A(x1,/（4-x1)(4-x2)联立椭圆方程和直线方程得(925k^2)x^2-200k^2x

4/3

向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)∵a∥b,∴3x=4*9∴x=12∵a⊥c∴4y=3*4∴y=3∴b●c=(9,12)●(4,3)=36+36=72（2）向量m=2向量a-向b=

因为向量a与b不共线,故有x+y-1=0,x-y=0.故x=1/2,y=1/2.

是不是还有条件：直线AB过抛物线的焦点F?若是这样的话,则利用：1/|FA|＋1/|FB|=2/p=1则：1/|FA|＋2/|FA|=1,得：|FA|=3

以下表示全指向量AD=1/2(AB+AC)=1/2(4AF+2AE)=2AF+AE所以X=2Y=1

向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a*向量b=sinxcosx+√3cos²x=1/2sin2x+√3/2(1+cos2x)=1/2sin2

向量b-向量a=(cosx-sinx,-3/2)f(x)=向量a.(向量b-向量a)=sinx(cosx-sinx)+1*(-3/2).=sinxcosx-sinx^2-3/2.=(1/2)(2sin

(1)-3或1向量a*向量b=04+4y+2x=0a模=64+16+x方=36x1=4x2=-4代入求得y(2)3a-2b=(5,13,-28)a*b=(6,5,-32)与Z轴垂直不用考虑XY坐标,只

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

向量a+2向量b=(1+x,3+2)=(1+x,5),2向量a-向量b=(2-x/2,6-1)=(2-x/2,5)∵(向量a+2向量b)⊥(2向量a-向量b)∴(向量a+2向量b)·（2向量a-向量b

证明：其实这是定比分点公式,可以再证明一下,向量CD=向量CA+向量AD=向量CA+(3/4)向量AB=向量CA+(3/4)(向量CB-向量CA)=(1/4)向量CA+(3/4)向量CB

因为向量a的模为6,所以根下2的平方+4的平方+x的平方等于6,写出来化简后,得x=-+4a垂直于b,的2*2+4*y+x*2=0,然后分情况讨论,当x=4时,y=-3当x=-4时,y=1,剩下的自己

∵向量a⊥量b,∴1*(2x+3)+x*(-x)=0.2x+3-x^2=0.x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0.x-3=0,x=3；x+1=0,x=-1.∴x3,x2=-1.∵向量a∥b,则

X方/2+Y方=1a^2=2,b^2=1,则c^2=1即左焦点坐标是F(-1,0),左准线方程是x=-a^2/c=-2.设A坐标是(-2,m),B坐标是(p,q)FA向量=(-1,m),FB向量=(p

向量AB=向量AF-向量BF(AD/2)……(1)向量AD=向量AE-向量BF(AB/2)……(2)(1)+(2):3/2向量AB+3/2向量AD=向量AF+向量AE∴3/2向量AC=向量AF+向量A

向量OP=x*向量OA+y*向量OB=x*(向量OP+PA)+y*(向量OP-BP)=(x+y)*向量OP+(x-y)*向量PA所以：x+y=1x-y=0x=y=1/2

f(x)=向量m*向量n所以f(x)=（根号3sin2x+2）×1+cosx×2cosx=根号3sin2x+2+1+cos2x=2sin(2x+π\6)+3所以最小正周期为π单调递减区间为[π\6+k