若向量AF=3FB,求AB中点到y轴的距离

右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx（-4k)=kx-4k设交点A(x1,/（4-x1)(4-x2)联立椭圆方程和直线方程得(925k^2)x^2-200k^2x

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解直角三角形AFB,∠FBA=30°,AF=3所以斜边AB=2x3=6(30°角所对直角边等于斜边的一半）所以BF^2=AB^2-AF^2=6^2-3^2=27所以BF=根号27=3倍根号3

k=±√2∵向量AF=3向量FB∴│AF│=3│BF│分别过点A,B作AC,BD垂直于准线设│BF│=a,∴│AF│=3a∴│BD│=a/e,│AC│=3a/e过点B作BG垂直于AC∴AG=3a/e-

过A,B分别作AA1,BB1,垂直右准线垂足A1,B1.过B做BD垂直AA1,垂足D.设AF=3m,FB=m,根据椭圆第二定义可得AA1=3m／e,BB1=m／e,AD=2m／e,设直线倾斜角a,三角

二倍的AB向量加上BC向量等于二倍的a向量,二分之一的AB向量加上BC向量等于b向量,所以二倍的a向量减去b向量等于二分之三的AB向量,所以AB向量等于(4a-2b)/3

以下表示全指向量AD=1/2(AB+AC)=1/2(4AF+2AE)=2AF+AE所以X=2Y=1

如图：因为,向量AC=向量AB+向量BC       由题得：向量AB*向量AE+向量AC*向量AF=向量AB*向量AE+(向量A

120度因为向量AF*向量CE=(向量AB+向量BF)*(向量CB+向量BE)=向量AB*向量CB+向量AB*向量BE+向量BF*向量CB+向量BF*向量BE=|向量AB|*|向量CB|*COS角AB

答案：已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则k=√3设抛物线C:y^2=2px（p>0）的准线为L过A,作AC⊥L于C

【注：该题需用参数法】【注：该题需用参数法】抛物线x2=8y.焦点F(0,2),可设点A(4a,2a2),B(4b,2b2),(a≠b),由条件“向量AF=λFB(λ＞0)”可知,三点A,F,B共线,

如果你不怕繁琐,可以设出椭圆方程,然后表示出直线方程,相交解出A,B坐标,代入等式解出.希望对你有所帮助.

又题可知AE=EC+CAFB=FC+CBDC=DB+BC三项相加：EA+FB+DC=EC+FC+DB+CA+CB+BC=EC+FC+DB+2CF=EC+DB+CF至此只要证明EC+CF=-BD又因为E

设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m，∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=3，直线AB方程为y=3（x-1），与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0，所以AB中点到准线

1.先画出草图,不妨设下面的焦点为a上面的点为b2.做出椭圆的右准线过a和b向准线做垂线交准线于cd3.过b作准线的平行线交ac与e4.由椭圆的性质ac比af等于bd比bf等于离心率e分之一那就设bd

X方/2+Y方=1a^2=2,b^2=1,则c^2=1即左焦点坐标是F(-1,0),左准线方程是x=-a^2/c=-2.设A坐标是(-2,m),B坐标是(p,q)FA向量=(-1,m),FB向量=(p

这是一个常见问题的变化形式：已知AD是△ABC的边BC上的中线,F为AB上一点,CF交AD于点E,求AE∶ED=2AF∶FB证明：过D作DG//AB交CE于G因为DG//AB所以AE∶ED＝AF∶DG

这是2009年全国高考题.应是过F的直线.这道题,一些参考书上给的答案太拉杂,我用平面几何法做,简单明了.设AF=4m,BF=m.过A、B分别作双曲线的准线的垂线,垂足分别为A1、B1,根据双曲线定义

EA=-AE=-1/2(AB+AC)FB=-BF=-1/2(BA+BC)DC=-CD=-1/2(CA+CB)EA+FB+DC=-1/2[AB+BA+AC+CA+BC+CB]=0

E,F两点把线段AB分成2:3:4三部分=>AE:EF:FB=2:3:4FB=12=>AE=6,EF=9,AB=27=>DB=27/2=>DF=DB-FB=3/2(2)ED=EF-DF=15/2AE: