若函数在某点可导,则函数在该点可微吗

不正确.例如函数：当x≤0时,y=x；当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1；右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.

（1）设y=kx,将（1,3）代入可求得k=3,故该函数解析式为y=3x（2）将（a+1,1）代入,即1=3（a+1）得a=-2/3（3）设a的横坐标为m,则可得其纵坐标为3m,因此由题意可得3m*m

这个判断是错误的再问：.函数在某点处不连续，则函数在该点处无极限。这个呢？再答：这个也是错误的比如y=(X-1)/(X-1)在X=1处有极限，但不连续再问：第一类间断点是函数在该点处的左右极限至少有一

函数在一点的导数定义为在该点函数改变量与自变量改变量比的极限.由于函数在一点的左右导数存在只是说在该点上述比的左右极限存在,但在比的左右极限不相等时,在该点比的极限是不存在的,所以函数在一点左右导数尽

X=0,跳跃,x=11,可去,x=-1,无穷令f(1)=1/2

所谓的“原函数”一定是处处可导的,且其导函数的间断点（若干有的话）必是第二类的,所以你的问题的回答是否定的.

函数在一点附近有界但是函数可能是振动的因此不能推出有极限但函数有极限根据极限的有界性能推出在该点附近函数有界

正确!函数只能取定义域对应的值域,定义域外的函数值都是取不到的

这个问题在于这个函数在这一点连续是否,一个连续函数在其连续区间内任何一点的极限都是与其函数值相等的；对于一个函数在这一点不连续时,这一点作为间断点,可以不等于函数在这一点的函数值,也就是说,函数在这一

第一类的跳跃间断点再问：那能说只要函数在某点无定义，不管该点极限存不存在，均属于跳跃间断点么再答：不啊函数在某点无定义不代表他没极限啊这概念要清楚第一类间断点指的的左右极限都存在可分为可去和跳跃两种可

某点斜率不存在的函数在该点不可导；但是可以是连续点,可以有切线,例如：x=5.等

这个意思是说按按照极限的定义,x=x0处左右极限都存在且相等时x0处极限才存在,而在x=0处当x从左右两侧趋于0时,此时x≠0,应用式sin1/x,极限是不存在的,所以f(x)在x=0处极限不存在,但

可导的定义就蕴涵了连续f(x)在x0处可到的定义是：设f(x)在x0及其附近有定义,则当h趋向于0时,若[f(x0+h)-f(x0)]/h的极限存在,则称f(x)在x0处可导即lim(h-->0)f(

函数和导函数是两个概念,不要混淆不清.我们都是研究函数的连续性,而不导函数的连续性.函数的连续性用一阶导数研究；而导函数的连续性要用二阶导数去研究.有句口语：可导必连续,但连续不一定可导.限100字

函数在x=x0的点如果是个断点,不连接,则导数就无从谈起,因为连接是求导的必要条件.如果在x0是连续的（即图中的直线是连续的）,那在x0处当然可以求导,导数即为该直线的斜率.

左右导数都存在左导数存在：lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在：lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0

用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的（极限的保号性）,同理右导数大于等于0,即该点的导数值既

是的.设区间为(a,b),|f'(ξ)|≤M任取x0∈(a,b),则对于此区间内任一点x,根据拉格朗日中值定理存在ξ∈(a,b)|f(x)-f(x0)|=|f'(ξ)·(x-x0)|

是的.由于可导,所以连续.由拉格朗日中值定理,对于任意两点f（b）-f（a）=（b-a）f'(x),x属于（a,b）.所以任意两点的差有界.所以此函数有界.

1、左导数=右导数=该点的导数值.2、不是.函数在某点连续,只是函数在该点可导的必要条件,并不充分.从几何直观考察,函数图象只要不是尖点,就可导；如果是两段直线的交点,则交点处不可导.