若函数fx对于任意正数x,y都有fxy＝fx+fy,则下列等式中错误的是

F(X)的图像关于直线x=A对称再问：咋证明呢再答：手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可再问：你又没证明再问：咋证明对称

令u=xy,v=x,显然uv均大于零,属于f的定义域代入f(xy)=f(x)+f(y)得：f(u)=f(v)+f(u/v)即：f(u/v)=f(u)-f(v)设x1>x2>0,则x1/x2>1,f(x

f(x)=-f(x);g(x)=g(-x)因：f(x)+g(x)=x^2-2x.1则：f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=x^2+2x.21+2得：2g(x)=2x^2故得：g(x)=x^21

再问：谢谢啦再答：嗯

对任意实数x,y都有f（x+y）=f(x)+f(y)令x=y=0,得f(0)=2f(0),f(0)=0,令y=-x,得0=f(x)+f(-x),∴f(x)是奇函数.设x10,x>0时f(x)

f(x)=cos²(x-30°)-sin²x=1/2[1+cos(2x-60º)]-1/2(1-cos2x)=1/2(cos2xcos60º+sin2xsin6

DC=存在某个x0属于R使得f(x0)+f(-x0)=0只存在一个点不是奇函数.

对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=2f(4)=f(2)+f(2)=1

f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令x=-y代入得f(0)=f(x)+(f(-x)所以是奇函数

因为对于任意实数都有f(x+y)=fx+fy.令x=y=0f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=0所以函数f(x)是奇函数因为当x＞0时f(x)＜0,而函数是奇函数,令x0所以f(-x)0所以当

1.令x=0得f(0)=f(0)f(0)f(0)=02.f（x)在R上的单调递增.证明:在R内任取x1,x2且x10f(x2-x1)>1f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)f(x1)>

f（x）=f（2-x)=-f(x-2)f(x-2)=f(2-(x-2))=f(4-x)=-f(x-4)所以f(x)=f(x-4)f(x+4)=f(x)周期=4

奇函数f（x）=f（-x）=f（2-x)所以周期是2

令y=0f(x)+f(0)=f(x)∴f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(-x)=-f(x)定义域R所以是奇函数

解题思路：先求出函数的导数，通过讨论m的范围从而得到函数的单调区间。解题过程：

这个要分类讨论,有四种情况,但要首先将该抛物线顶点坐标写出来,其实顶点坐标的x其实就是抛物线的对称轴,a大于0开口向上,然后然后让对称轴在-1的左边,并联立不等式组,然后让对称轴在1的右边,并联立不等

f(x)=f(x-1)+f(x+1)f(x-1)=f(x)-f(x+1)对n为自然数,有f(3n)=f(3n+1)-f(3n+2)=f(3n+2)-f(3n+3)-[f(3n+3)-f(3n+4)]=

1)任取x1,x2.使x2>x1>0,则x2/x1>1,有f(x2/x1)>0,所以f(x2)-f(x1)=f(x1*x2/x1)-f(x1)=f(x1)+f(x2/x1)-f(x1)=f(x2/x1

可以取到的,因为f(x+y)=fx+fy.取y=0,得到f(0)=0,再取y=-x,得到f(x)==-f(x),那么f(x)就是奇函数.函数图像关于原点对称,在（-6,+6）上必须有最大值和最小值.

一.f(1*1)＝f(1)+f(1)所以f(1)＝0f（1）＝f(-1*-1)=f（-1）+f（-1）=0所以f（-1）＝0二.f（-x）＝f（-1*x）＝f（x）+f（-1）＝f（x）所以为偶函数三