若函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值范围

答：f(x)=lg(ax²-ax+1)的值域为R,说明真数ax²-ax+1包含所有的正数.所以g(x)=ax²-ax+1的值域至少包含(0,+∞)因此抛物线g(x)=ax

首先a=0,显然是满足条件的当ao时,就要使ax2+2ax+1,的图像与x轴无交点,Δ再答：所以综上0≤a

设ax-1=y,则x=(y+1)/a所以f(y)=lg[(y+1-2a)/(y+1+3a)]即f(x)=lg[(x+1-2a)/(x+1+3a)](2)当a>0时,定义域为{x|-3a-1再问：（3）

lg(ax)*lg(a/x^2)=(lg(a)+lg(x))(lg(a)-2lg(x))=0.得知判别式(lg(a))^2-4*2*(9/8-(lg(a))^2)

函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)（1）当a=0.1,求f(1000)的值f(x)=lg(0.1*1000)×lg(0.1/1000²)=2*(-7)=-14(2)若f(

真数恒大于0a=0,真数2x+1不保证大于0,不合题意a不等于0,则抛物线开口向上,a>0且最小值大于0,即和x轴没有交点,所以判别式小于04-4a1所以a>1值域是R则真数要取到所有的正数a=0,真

值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax

(x)定义域为R即ax²+ax+1＞0恒成立当a=0时1＞0成立当a＜0时g(x)=ax²+ax+1开口向下,不可能恒大于0当a＞0时要使得g(x)=ax²+ax+1＞0

对于对数函数ax^2+ax+1>0当a=0时,ax^2+ax+1=1>0当a>0时,若ax^2+ax+1>0在R上恒成立,则二次函数y=ax^2+ax+1与x轴无交点即判别式

f(-x)=lg(-ax+√(x^2+1))=-f(x)=-.=lg(1/ax+.)所以-ax+√(x2+1)=1/(ax+√(x2+1))两边同乘分母有(x²+1)-a²x&su

1)f(2-x)=lg|a(2-x)-2|=lg|2a-2-ax|2)a=1

f（x）=lg（ax）*lga/x^2=（lga+lgx）（lga-2lgx）=-2(lgx)^2-lgalgx+(lga)^2令t=lgx,1≤x≤10,则0≤t≤1f（t）=-2t^2-lgat+

因为f(x)=lg(ax²+2x+1)即ax²+2x+1>0若想令函数f(x)的值域为R即令ax²+2x+1恒大于0当a=0时,不满足条件故a≠0构造函数g(x)=ax&

y0=x^2+ax-a-1Ay=lgy0BA式,对称轴x＝－a/2：1,由A函数图像知：x≤-a/2时x↑y0↓.B是单调增函数,y0↓y↓即x↑y↓；而x≥-a/2时x↑y0↑,结合B单调增得x↑y

a≠0时,△≥0,即ax²+2x+1的值可取任意正实数.a=0时,2x+1不能舍去,因为2x+1的值同样可以取到任意正实数.注意：此类题目,并没有说定义域为R,对数的结果与ax²+

（1）f(x)=lg(ax)•lg(x/a^3)在区间[1,10]上连续,因此可导,f(x)′＝lg（x^2/a^2）/（xln10）,函数的驻点满足f(x)′,即x＝a（a∈[1,10]

（1）ax平方+2x+1=y的图像必须与x轴无交点,且a大于零,且4-4a小于0,据此求得a大于1（2）同理,必须与x轴有交点,求得a大于0小于1

答：f(-3)=lg(1-3a)-lg(1+9)=-1即lg(1-3a)-1=-1lg(1-3a)=0,解得a=0.f(x)=-lg(1-3x)因为f(t)=lg(t)为增函数,所以f(t)=-lg(

f(x)=lg(ax+1),所以有ax+1>0,ax>-1,并且x

题目对不对啊按题目化简f(x)=x+ax=（1+a）x,偶函数只能a=-1