(lg2)²应该怎么算?；已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1) （1）若函数f(x)的值域为R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:34:49

(lg2)²应该怎么算?；已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1) （1）若函数f(x)的值域为R,求实数a的取
值范围.应该怎么算?

因为f(x)=lg(ax²+2x+1)
即ax²+2x+1>0
若想令函数f(x)的值域为R
即令ax²+2x+1恒大于0
当a=0时,不满足条件
故a≠0
构造函数g(x)=ax²+2x+1(a≠0),若想让g(x)恒大于0
则a>0
判别式△=4-4a1
综上所示 a>1
(lg2)²就是两个lg2相乘,也就能表示成那样或者表示成lg²2 ,它们一个意思
到那里是不可化简的了
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再问：你求的是定义域为R的解法，；有计算题啊（lg2）²+lg2*lg50+lg25的。怎么算
再答：值域是R应该如下啊若想令函数f(x)的值域为R 即令ax²+2x+1大于0可以成立即可构造函数g(x)=ax²+2x+1 当a=0时，g(x)=2x+1，因为2x+1>0，故可以满足题意要求当a≠0时，g(x)=ax²+2x+1，令g(x)>0，则应满足如下要求因为g(0)=1故g(x)过定点（0,1）若a0,则g(x)有最小值，故f[g(x)]不一定有最小值即保证g(x)的最小值能小于0即可 g(x)=ax²+2x+1=a(x²+2x/a)+1=a(x+1/a)²+1-1/a 故g(x)的最小值为1-1/a,即1-1/a

(lg2)²应该怎么算?；已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1) （1）若函数f(x)的值域为R 已知函数f（x）=lg（kx²+2x+1）.若f(x)值域为【-lg2,正无穷大),求k的取值范围已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围? 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2-ax+1),若f（x）的定义域为R,求实数a的范围：若他的值域为R,求a的范围