若函数f(x)=ax2-3ax 2的图像经过四个象限,则实数a的取值范围是

△如果大于零,二次函数的图像会与x轴有交点,就是说二次函数有零点,这是我们不希望的.所以是判别式大于零

①当a=0时,不合题意②当a＞0时,对称轴为x=-1,-2距离对称轴的距离远,∴最大值为f(2)即4a+2a+1=4,∴a=1/2③当a＜0时,对称轴为x=-1,在区间内,对称轴取得最大值a+2a·(

f(x1)-f(x2)=ax1^2+2ax1+4-ax2^2-2ax2-4=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)=a(x1-x2)(x1+x2+2)=a(x1-x2)(3-a)因为X1＜X2、

①当a＞0时，因为对称轴为x=-1，所以f（2）最大，所以f（2）=4，即4a+4a+1=4，所以a=38；②当a＜0时，因为对称轴为x=-1，所以f（-1）最小，所以f（-1）=4，即a-2a+1=

1.若f(x)定义域为R,则ax2+2ax+1>0恒成立a=0成立a≠0判别式=4a^2-4a

∵f（x）的值域为R，∴必有a=0，∴g（x）=x2+1，∴值域为[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．

当二次项系数含未知数,要讨论.①当a＝0,则原函数为：f（x）＝1,此时满足题意；②当a≠0,原函数是二次函数,图像为抛物线,要使图像恒在X轴上方,则需开口向上,即a＞0,且图像与x轴无交点,即使方程

∵f（x）的值域为R，令g（x）=ax2+ax+1，∴g（x）=ax2+ax+1的值域为[0，+∞），①当a=0时，g（x）=1，∴a≠0，②当a≠0时，必须a＞0△＝a2−4a≥0，解得：a≥4，故

因为f(x)的对称轴为x=1,那么当a＞0时,f(x)在x=-3处取得最大值,代入有a=1/5,当a=0时,f(x)无最大值,当a＜0时,f(x)在x=1时取得最大值,代入有a=-3,综上实数a的值为

由a=0或a≠0△＝a2−4a×(−3)＜0可得-12＜a≤0，故选B．

f(x1)-f(x2)=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)+4-4=a(x1-x2)[(x1+x2)+2]x1+x2=1-a所以x1+x2+2=3-a因为00a>0x1

1.选A.因为对称轴是x=-1,抛物线开口向上,点x1与x2关于原点对称.结合图象可知,选A.2.选D填空题：1.这是以及-1为圆心,以2为半径,在x轴上方的半圆,所以单调递增区域是[-3,-1]2.

(1)当a＝3,b＝－1时,求函数f(x)的最小值；(2)当a＞0,且a为常数时,若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4,总有成立,试用a表示出b的取值范围.

第2题应该是求“解析式”吧.分太少不想麻烦.

解题思路：不对，由性质：相邻零点之间函数值同号可直接转化，不需要再用最值转化，用数形结合简单一些解题过程：最终答案：略

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值f(x)的对称轴为x=-b\2a=-1①如果a＞0,则开口朝上,f(-1)min,在〔-3,2〕上,f(2)max=4a+8a+

f'(x)=3x^2+2ax+b∵f(x)有2个极值点∴3x^2+2ax+b=0有2个不等实数根x1,x2∴Δ=4a^2-12b>03（f<x>）^2+2af<x>

a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a

这道题的答案有问题哦,应该只有一个.而且图像不是上面所画的两种,f(x)是个单调函数~注意到f(x)=a(x^3+x)+2,很容易看出x^3+x在整个实数区域都是单调递增,这一点既可以描点画图看,也可