若关于x的方程1 x-2 k x 2=3 x-4

（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=[-2（k+1）]2-4k（k-1）=12k+4＞0，且k≠0，解得k＞-13，且k≠0，即k的取值范围是k＞-13，且k≠0；（2）假设存在实数k，使得方程的

（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）2≥0，∴无论k为任何实数，方程总有实数根．（2）∵此方程

根据题意得△=（2k+1）2-4•k•k≥0，解得k≥-14，x1+x2=2k+1k，x1x2=1，∵x1x2+x2x1＝174，∴(x1+x2)2−2x1x2x1x2=174，∴（2k+1k）2-2

1.若方程有实数根,则首先k不等于零(否则不是一元二次方程了),且deta>=0,得k不等于零即可.2.分解因式(kx+(2-k))(x+1)=0得解为x=-1,或x=(k-2)/k=1-2/k.要使

因两不等实根所吊塔(三角)>0即(k+2)平方--4*2k*4/k>0所k平方+4k>28即k1>28,k2>24所k>28

∵x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，解得k＞-1，∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．故选D．

∵方程kx2-x=2-3x2可化为（k+3）x2-x-2=0的形式，∴k+3≠0，∴k≠-3．故当k≠-3时，方程kx2-x=2-3x2是关于x的一元二次方程．

∵x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，∴k≠0，x1+x2=k+2k，∵x1+x2=11，∴k+2k=11，解得k=15，把k=15代入方程得15x2-115x+75=

（1）分类讨论：若k=0，则此方程为一元一次方程，即-3x-3=0，∴x=-1有根，（1分）若k≠0，则此方程为一元二次方程，∴△=（2k-3）2-4k（k-3）=9＞0，（2分）∴方程有两个不相等的

令y=0，则kx2+2x-1=0．∵关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，∴关于x的方程kx2+2x-1=0只有一个根．①当k=0时，2x-1=0，即x=12，∴原方程只有一个根，∴k

（1）①当k=0时，方程可化为：2x-1=0，解得，x=12．②当k≠0时，∵方程有实数根，∴b2-4ac≥0，即：4+4k≥0，解得，k≥-1，又∵k≠0，∴k≥-1且k≠0，综合上述可得，k≥-1

kx²-kx-2k-2x²-3x-1=0(k-2)x²-(k+3)x-2k-1=0所以k-2≠0k≠2

由原方程，得（k-2）x2+2x-1=0，∵方程kx2+2x=2x2+1是关于x的一元二次方程，∴k-2≠0，即k≠2．故答案是：k≠2．

根据题意得k≠0且△=（2k+1）2-4k（k+3）＞0，解得k＜18且k≠0，所以当k＜18且k≠0时，关于x的方程kx2-（2k+1）x+k+3=0有两个不相等的实数根．

把x=2代入方程，得4k-4=0，解得k=1，再把k=1代入方程，得x2-x-2=0，设次方程的另一个根是a，则2a=-2，解得a=-1，故答案是1；-1．

kx²+(k+1)x+(k/4)=0,k/4表示4分之k（1）方程有两个不等的实数根,则判别式大于0且k≠0Δ=(k+1)²-4k(k/4)>0且k≠0k²+2k+1-k

当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=16；当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，解得k≤9，即k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根．所以k的取值范围是k≤9．故答案为k

将方程整理得：（2k-4）x2+（2k-1）x+3k-1=0，∴2k-4=0，解得：k=2，当k=2时，原方程化为：3x+5=0，移项化系数为1得：x=−53．即这个方程的根为：-53．

有两个实数根则△>=04(k+1)²+12k>=0k²+4k+1>=0k=-2+√3有两个实数根则x²系数不等于0所以k=-2+√3且k≠0