作业帮若不等式x² ax 1≥0对一切x∈(0,1 2],则a的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/03 05:42:15
原式转化为（根号x-根号y）^2+2(根号xy）-λ(根号xy）≥0λ≤2
具备的条件是a²-4*4*9≤0a²≤144-12≤a≤12
∵不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，a≥−(x+4x)在x∈（0，1]恒成立构造函数a(x)＝−(x+4x)，x∈（0，1]∴a≥a（x）max∵函数a(x)＝−(x+4x)在x∈（
设t=x^2,则t>=0所以转化为对t>=0,不等式t^2+at+1>=0恒成立.分离参变量：a>=-(1/t+t)恒成立所以a>=[-(1/t+t)]max由均值不等式1/t+t>=2故-(1/t+
m-2>0（1）△=4(m-2)²+16(m-2)2由(2)得-2
这个题目很简单啊,但不怎么好画图啊,分情况讨论,第一种,b平方—4AC
x²+(a-1)x+1≥0对一切x∈(0,1/2]恒成立x²+1≥(1-a)x∵x>0∴x+1/x≥1-a研究x+1/x设f(x)=x+1/x是双钩函数∵x>0∴减区间是(0,1]
若a-1=0,即a=1,原不等式变为-4x+6>0,不满足对一切实数恒成立.所以a≠1,不等式左边是一个二次函数,要使其对一切x,都大于0,则函数图像一定是：开口向上,且与x轴没有交点,所以1-a>0
因为X^2+aX+1≥0X大于0移项得a≥-(1/X+X)对1/X+X求导导函数是1-1/X^2所以1/X+X在（0,1/2）上递减X=1/2时a最小值为-5/2（大概是这样的,我只是个高中生,不权威
这两个题目的思路恰好相反.1、设f(a)=(x+2)a+x²+2x（以a为自变量）则f(-2)＜0且f(1)＜0,解得-2＜x＜2且-2＜x＜-1,所以-2＜x＜-1.2、设f(x)=x&s
设：f(x)=|x＋1|＋|x－2|,则f(x)≥a²－2a对一切实数恒成立,那只要：a≤【f(x)的最小值】f(x)就表示x到－1的距离与x到2的距离之和,则f(x)的最小值是3,则：a&
用凑平方法f(x)=x^2+ax+1=(x+a/2)^2+1-a^2/4若-a/2属于(0,1/2]时,a属于[-1,0),则f(x)的最小值在-a/2处取得f(x)>=f(-a/2)=1-a^2/4
ax^2>2x-2x^2所以a>(2x-2)/x^2(2x-2)/x^2=2/x-2/x^2令m=1/x1/2
拉格朗日中值定理㏑(1+x)-ln1=1/(1+c)*x,其中0
令f(x)=x²-ax+1易知对称轴为x=a/2顶点为（a/2,1-a^2/4)且抛物线过（0,1）大致图像如下f(x)≥0对x∈(0,1]恒成立,则（1）a/2<0 &nb
不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，12]成立，等价于a≥-x-1x对于一切x∈（0，12〕成立∵y=-x-1x在区间（0，12〕上是增函数∴-x-1x＜-12-2=-52∴a≥-52∴a的最小值
“对一切-3＜x＜3成立”的意思...是指：x在-3到3之间不等式成立,假如x=4不等式就不一定成立,只是‘不一定成立’,不是‘不成立’.记f(x)=x方+2（a-2）x+4抛物线开口向上,在（-3,
y=x^2+ax+1该抛物线开口向上,对称轴x=-a/2由于f(0)=1>0所以对称轴在y轴左边时,不管x取何值,一定大于0,符合当抛物线在y轴右边时当0
x2≥|x-2|+p得p≤x2-|x-2|设函数y=x2-|x-2|当x>2时,y=x2-x+2最小值为4当x≤2时,y=x2+x-2最小值为-9/4综上述函数y=x2-|x-2|最小值为-9/4所以