若不等式x2+ax+1大于等于零,对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:06:32

用凑平方法
f(x)=x^2+ax+1=(x+a/2)^2+1-a^2/4
若-a/2属于(0,1/2]时,a属于[-1,0),则f(x)的最小值在-a/2处取得f(x)>=f(-a/2)=1-a^2/4>0恒成立
如果-a/2=0,则f(x)的最小值在a=0处取得,f(0)=1>0恒成立
若-a/2>1/2,那么a=0,因此a>=-5/2
综合以上三种情况,a>=-5/2,因此a的最小值=-5/2
这题的关键在于对f(x)对一切x属于(0,1/2]成立这个条件的理解,可以转化为f(x)在(0,1/2]区间的最小值>=0.求f(x)在区间的最小值一般用凑平方法,凑成f(x)=a(x-b)^2+c的情况下(a>0)时,x在(m,n)区间的最小值分三种情况,一种m
再问：我能不能再问你一道题？你能不能教我关于二次函数综合应用？我的qq526589769 因为应付高考这些我不会你能不能帮帮我？谢谢
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若不等式x2+ax+1大于等于零,对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值是多少若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2]都成立,则a的最小值第一道：如不等式x*x+ax+1大于等于零,对于一切X属于(0,0.5]成立,则实数a的最小值为? 若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）不等式x的平方加ax加1大于等于0 对于一切x属于{0,1/2}成立,则a的最小值是求a的最小值已知关于x的不等式x2+ax+1大于等于0对一切a属于[0,1/2]恒成立,求x的取值若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0,1/2]成立,则a的最小值为（过程,）若不等式X的平方+aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围若对一切x属于[1/2,2] 不等式ax^2-2x+2>0都成立则a范围若不等式x的平方+ax+1≥0,对一切x∈（0,1/2〕成立,则实数a的最小值是方法和思路已知关于x的不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R恒成立求实数a的取值范围