若三阶方阵A的逆矩阵,则三阶方阵A的转置矩阵的逆矩阵 ________

AA*=|A|EA*=|A|A^-1|A*|=|A|^(n-1)

因A^3+2A－3E=0变形A^3+2A=3E即A[1/3(A^2+2E)]=E也就是存在B=1/3(A^2+2E）使得AB=BA=E按定义知A可逆且逆矩阵A^(-1)=1/3(A^2+2E)

移项得A²+3A=2E或A²+3AE=2E由矩阵乘法的右分配律得(1/2)A(A+3E)=E∴(A+3E)可逆且A+3E的逆矩阵为(1/2)A

1.n阶行列式的计算主要用行列式的性质与展开定理,另外还有象递归法,加边法,还有特殊形状的行列式如范德蒙行列式,箭形行列式等等2.求逆矩阵一般两种方法(1)A^-1=(1/|A|)A*,这时需求|A|

直接求出逆阵就说明了其可逆了A^3+3A^2+3A+E=0A(-A^2-3A-3E)=E从而A的逆阵为-A^2-3A-3E

AB的逆＝B逆*A逆两边同取det由任意2个方阵C,D有det(CD)=det(C)*det(D)成立得出结果成立当然既然是det是数就可以有乘法交换律成立了.另一种理解（如果你暂时不承认上述那个CD

由于A(-1)=A*/|A|.A*=A(-1)|A|[A*](-1)=[A(-1)|A|](-1)由于|A|为一数值,所以左侧=[A(-1)](-1)/|A|=A/|A|.由于你的问题中A矩阵逆矩阵说

你想问的是什么呢?

当然不是的啦,行列式等于0,只要有两行或两列对应相等就可以了.

|3A^(-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|3A^(-1)-A^(-1)|=|2A^(-1)|=2³(1/|A|)=16再问：仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的

是的,A的逆矩阵=A*/｜A｜而A*=(Aji)n×n=(-1)j+iMji哥们,你再好好看看课本吧,Mji叫做aji的余子式,前面是不带(-1)j+i这个符号的,(Aji)叫做aji的代数余子式,是

不对.相似矩阵有相同的秩A的秩等于那个对角矩阵主对角线上非零元素的个数

∵逆矩阵的定义为AB=BA=E,则A,B互逆而A^3-A^2+2A-E=0∴A(A^2-A+2)=(A^2-A+2)A=E从而A的逆矩阵为A^2-A+2PS:今晚看球,斗牛士必胜~

答案如下：

A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A

因为(E+A)(E--A+A^2--A^3+.+(--1)^(k--1)A^(k--1))=E+(--1)^(k--1)A^k=E,第一个等号是你按照分配率乘开后发现中间的项全消掉了.因此E+A可逆,

(A,E)=321100315010323001r2-r1,r3-r13211000-14-110002-101r1*(1/3),r2*(-1),r3*(1/2)12/31/31/30001-41-1

因为A^2-2A+E=0所以A(A-2E)=-E所以A可逆,且A^-1=2E-A.

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

若三阶方阵A的逆矩阵,则三阶方阵A的转置矩阵的逆矩 阵 _________