若三阶方阵A的特征多项式为

f(A)=0的式子两边代表的都是矩阵,0是零矩阵,不是实数0.f(x)中的x取值是实数,f(A)是借用多项式表示的一个矩阵,称之为矩阵多项式,做法是把多项式f(x)的x的幂次都换成A的幂次,其中的常数

再问：我看例题都是直接给出了因式。有什么技巧吗？再答：这个就是按照行列式的计算技巧计算就可以的

不知道你题目中的r指的是什么…设r（A）=r,则A的特征多项式应为（x-1）^rx^（n-r）矩阵的最小多项式与它的特征多项式在同一个域上有相同的根（重数可以不同）,所以A的特征值只有0、1,而x（x

A=0100000000010000B=0001000000000000特征多项式是x^4,极小多项式是x^2,但rank(A)>rank(B),显然不相似.

根据公式:fA(x)=det(xI-A)方阵A的特征多项式fA(x)=|x-11-12-13;-14x-15-16;-17-18x-19|解方阵求出x就是特征值.

这个太简单了吧,求左边的行列式就等于右边了啊左边的行列式=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)-4*(-1)]=(λ-2)[λ^2-2*λ-3+4]=(λ-2)(λ^2-2*λ+1)=(λ-2)(λ-1)

设λ为n阶矩阵A的特征值,p(x)为x的多项式,则p(λ)为p(A)的特征值,故:p（A）的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)从而p(A)的特征多项式为：[λ-p(λ1)][λ-p(λ2

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

设f(x)=(x-b_1)(x-b_2).(x-b_n)即b_1,b_2,...,b_n是B特征根.则f（A）=（A-b_1E).....(A-b_nE)det(f(A))=det（A-b_1E）..

矩阵A的特征多项式为|λE-A|.对于你的这道题,矩阵A的特征多项式为|λE-A|=|λ+1-10||4λ-30|=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)+4]=(λ-2)(λ^2-2λ+1)=λ^3-4λ

线性代数学习心得文/小潘各位学友好!首先让我们分析一下线性代数考试卷（本人以1999年上半年和下半年为例）我个人让为,先做计算题,填空题,然后证明题,选择题等（一定要坚持先易后难的原则,一定要.旁边有

(相似矩阵具有相同的特征多项式.)转置矩阵与原矩阵的行列式相同,所以：|A|=|A^T|（由行列式额度展开式可以证明）A-vE与A^T-vE只有对角线上的元素不同,所以互为转置矩阵,即(A-vE)=(

A的特征值a1,a2,特征多项式p1,p2则A^2-2A+3E+2A^-1的特征多项式是?打印错误!应该是A的特征值a1,a2,对应的特征向量p1,p2则A^2-2A+3E+2A^-1的特征值与对应的

由已知A的特征值为1,1,1所以-A的特征值为-1,-1,-1所以|-A-λE|=-(λ+1)^3

Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx

利用|xE-A^T|=|(xE-A)^T|=|xE-A|==>方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.

首先,一定不是属于3的特征向量,因为不同特征值对应的特征向量正交其次,Aα1=α1,Aα2=2α2,所以A(-α1-α2)=-α1-2α2,显然-α1-2α2与-α1-α2不共线(否则与α1、α2线性

ab=ba可以得到a和b可以同时上三角化,然后就显然了再问：能不能说得再详细一点，高代是自学的，没上过课，学得不太好再答：先去看这个问题http://zhidao.baidu.com/question

如果x_1,x_2,...,x_k是A的不同的特征值,y_i是x_i的共轭,取插值多项式p使得p(x_i)=y_i,那么利用A可以酉对角化即得p(A)=A*.