作业帮若三个不同的质数和为13,则有多少组这样的质数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 09:09:48
三个质数是2+43+37=82积是2*43*37=3182
应该是11组,一、3,7,43；二、3,31,19；三3,37,13；四、5,11,37；五、5,7,41；六、5,17,31；七组5,19,28；八组11,13,29；九组11,23,19；十组13
由于是质数,所以XYZ中有一个是17的倍数必为17设X=17,代入得到17+Y+Z=YZ移项得到：（Y－1）（Z－1）＝18所以有Y＝2,Z＝19为唯一解综上得到这三个数为2,17,19这样可以了吗?
除了2以外的质数都是奇数.如果这3个质数中没有2,则必然是3个奇数,相加的和必然是奇数.推得必然有一个质数是2.另2个质数的和=82-2=80要使积最大,必须使这两个质数的积最大,也就要求这两个质数在
已知三个质数的倒数和为3495分之1879,则,这三个质数的和为多少?1/a+1/b+1/c=1879/3495=0.538那么显然其中的一个质数为5,1879/3495-1/5=1180/3495=
3495=3*5*2331/3+1/5+1/233=1879/34953+5+233=241这三个质数的和为241
1001=7×11×13所以和7+11+13=31
分别设这三个质数为XYZ则1/X+1/Y+1/Z=(XY+XZ+YZ)/XYZ=N/1001即XYZ=1001因为1001必须写成3个质数相乘的形式则从2357依次推算首先1001能被7整除为143,
1001=7*11*131/7+1/11+1/13=311/1001N=311
根据分数的加法通分规则可以判断1001为三个数的最小公倍数,因为1001=7×11×1331=7+11+13所以这三个数是7、11、13
分解2431~
解题思路：质数的倒数解题过程：这三个质数分别是（2）、（3）、（5）最终答案：略
【参考答案】设三个质数a、b、c,则：(1/a)+(1/b)+(1/c)=(bc+ac+ab)/(abc)=631/1443由于互质的分母通分时公分母即它们的乘积因此1443等于3个质数的乘积,即ab
因为2+3+13=18，2+5+11=18，所以这三个质数相乘的积可能是：2×3×13=78或2×5×11=110；故答案为：78或110．
三个质数和为40小于40的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37从以上质数看除了2以外全是奇数,所以三个数相加要的一个偶数,要么是奇数加奇数,要么是偶数加偶数,所
这三个质数中一定有一个是2,另外两个质数的和是60,则这两个数越接近积越大,和是60且最接近的两个质数是29和31因此积最大是2X29X31=1798
6组：11+19+23、5+7+41、5+31+17、7+13+31、5+11+37、3+13+37再问：不对吧
11组3+7+433+13+373+19+315+7+415+11+375+17+315+19+297+17+2911+13+2911+19+2313+17+23再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如
5和7和11再答：题目：3个不同质数的积是385,这三个质数的和是多少？答案：因为：385=5*7*11所以，这三个质数分别是5，7，11，它们的和是：5+7+11=23因为385能被5整除，三个质数