若△ACE绕点A逆时针,BE=CD

解∵将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合∴△ABP≌△ACP∴∠BAP=∠CAP'且AP=AP'∵△ABC是直角三角形∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=90∴∠CAP'+∠PAC=90即∠PA

∵△ACE由△ABD绕点A旋转得到的.∴△ACE≌△ABD∴∠BAD=∠CAEAD=AE∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠CAE即：∠BAC=∠DAE又∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠DA

（1）连接pP`应为aP`=ap∠P`AP=60度所以△P`AP为等边三角形所以pP`=6（2）由PA=6,PB=8,PC=10可得△P`PB为直角三角形又△P`AP为等边三角形所以∠APB=150度

等边的平行四边形,锐角60.钝角120

将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，位置如图所示，作B′C′⊥y轴于C′点，∵A的坐标为(3，1)，∴OB=3，AB=1，∠AOB=30°，∴OB′=3，∠B′OC′=30°，∴B′C′=32，OC

连结PP‘∵将△PAB绕点A逆时针旋转到△P’AC∴PA=P‘A又∵△ABC是正三角形∴∠P’AP=∠CAB=60°∴△PAP’是正三角形∴PP‘=PA又∵PA=3∴PP’=3答：P和P‘之间的距离为

连接PP′，由旋转的性质可知，P′A=PA=6，∠BAP'=∠CAP，∵∠BAP=∠BAP，故可得：∠P′AP=∠BAC=60°，∴△P′AP为等边三角形，∴P′P=PA=6．故选D．

当AM+BM+CM的最小值为√6+√2时,求正方形的边长∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=2,∵线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,∴BD=BE,∠ABE=60°-∠ABD=∠DBC∴△

∵AB=AC,AD⊥BC∴AD分△ABC为两个全等RT△又RT△A1DC1是由RT△ADC旋转90°而来∴∠C1=∠B、BD=C1D、AD=A1D∴A1D=AC1（BD-AD=C1D-A1D）∴在△A

∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°，又∵△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合，∴AP=AP1，∠PAP1=90°，∴△PAP1是等腰直角三角形，又AP=3，∴PP1=3

ACE以点A为旋转中心,逆时针旋转90°后,AE与AB重合,AC与AD重合,∠EAC=∠EAB+∠BAC=90+∠BAC ∠BAD=∠DAC+∠BAC=90+∠BAC∠EAC=∠BAD&nb

证明：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠B=∠C，BD=CD，∵△A1D C1是由△ADC旋转而得，∴A1D=AD，C1 D=CD，∠C1=∠C．∴∠B=∠C1，BD=C1

没有告诉旋转的角度,求不出点P与点P'之间的距离在旋转的过程中,最重要的两个因素就是旋转中心、旋转角

（1）∵CP平分∠ACE,BP平分∠ABC∴∠ABC=2∠PBC,∠ACE=2∠PCE∵∠PCE=∠PBC+∠P∴2∠PCE=2∠PBC+2∠P∴∠ACE=∠ABC+2∠P∵∠ACE=∠ABC+∠A∴

∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∵旋转△PAC≌△P'AB∴∠PAC=∠P'AB,P'A=PA=6∴∠PAP'=60°∴△APP'是等边三角形∴PP'=PA=6∵P'B=BC=10,PB=8,

（1）连接pP`应为aP`=ap∠P`AP=60度所以△P`AP为等边三角形所以pP`=6（2）由PA=6,PB=8,PC=10可得△P`PB为直角三角形又△P`AP为等边三角形所以∠APB=150度

图

∵△ABD，△ACE都是正三角形∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE（SAS）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，∴∠BOC

根据题意,阴影部分为含30°锐角的直角三角形．∵AC′=AC=√3cm,∴短直角边=√3×tan30°=√3×√3/3=1cm．∴S阴影部分=½×√3×1=√3/2（cm²）．

用正弦定理BD/sina=BC/sinD,a=60°,三角形BCD中角D＝180°－60°－45°＝75°.带入数据可得BD＝  如果没学过该定理,那么可以从C点作一条垂直于AB的