若α,β是锐角,且sinα

α是锐角,则有:sinα>0,cosα>0,若sinα＜cosα,则tanα

(sinα+cosα)^2=1+2sinacosa=12/9=4/3sinacosa=1/6再问：后面的12/9怎么算出来的？还有这个1，不是应该是4/3吗再答：=[（2根号3）/3]^2两边平方再问

tanα=sinα/cosα=3→sinα=3cosα(sinα-2cosα)/(2cosα+sinα)=(3cosα-2cosα)/(2cosα+3cosα)=1/5=0.2再问：可以再用更简单的方

α-β=π/6sin(α-β)=1/2cos(α-β)=√3/2β为锐角,0

我们假设a+b!=pi/2,若a+b再问：ochid是对的，题目也是对的

sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α与β均为锐角,∴cosα=2/√5,cosβ=3/√10,α+β∈(0,π),cos(α+β)=(2*3-1)/√50=1/√2,∴α+β=π/4.

α是锐角,所以cosα>0,由sin²α+cos²α=1,cosα=√(1-sin²α)=√(1-8/9)=1/3,tanα=sinα/cosα=2√2

cosα>sinβcosα>cos(π/2-β)α

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

由α是锐角，且sin(α−π6)＝13可得cos(α−π6)＝223，cosα＝cos[(α−π6)+π6]＝cos(α−π6)cosπ6−sin(α−π6)sinπ6=26−16．故选B．

αβ是锐角000tanβ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=sinβ/cosβ,sinα-cosα>0,1>sinα>cosα>0,PI/40000>-β>-PI/4.0sinαcosβ

可以画个三角形帮助解答对边2斜边3邻边根号5COS=（根号5）/2TAN=2/（根号5）=（2根号5）/5COT=（根号5）/2——【谢谢采纳o(∩_∩)o】———【有疑问可追问o(∩_∩)o】

∵cosα=1/3,且α是锐角∴sinα=√(1-cos²α)=2√2/3∴tanα=sinα/cosα=2√2cotα=1/tanα=√2/4

因为sin(α-π/6)=1/3,所以cos(α-π/6)=√（8/9)所以cosα=cos[(α-π/6)+π/6]=cos(α-π/6)cosπ/6-sin(α-π/6)sinπ/6=√6/3-1

tan(α+β）=5tanα?这个好象打错了吧!（1）证明：∵3sinβ=sin（2α+β）,∴3sin(α+β-α)=sin（α+β+α）,∴3[sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα]

sina=4根号3/7,cosa=1/7cos(a+b)=-11/14,sin(a+b)=5根号3/14sin(b)=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=5根号3

题目有问题...改:α、β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2sin2β=0求证：α+2β=π/2.方法多,其一证明:由3sin²α+2sin&su

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

∵α是锐角∴−π6＜α＜π3又∵sin（α−π6）=13∴cos(α−π6)＝223∵α＝(α−π6)+π6，∴cosα＝[(α−π6)+π6]=cos(α−π6)cosπ6−sin(α−π6)sin

α是锐角所以cosα>0sin²α+cos²α=1所以cosα=4\5sin2α\2sinα=2sinαcosα\2sinα=cosα=4\5