作业帮若z²=a bi,则称z为复数a bi的平方根,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 09:42:52
z^2=a^2-3-2a√3i=a+√3i所以a^2-3=a-2a√3=√3显然不成立
∵复数z的轭复数为-3+i，∴z=-3-i，∴|z|=(−3)2+(−1)2=10．故答案为：10．
z=a-2+ai|z|=√[(a-2)^2+(a)^2]=√[2a^2-4a+4]=√[2(a^2-2a+1)+2]=√[2(a-1)^2+2]≥√2当a=1时取等号
设z＝a＋bi,则z平方＝a平方-b平方+2abi=-3+4i,即a平方-b平方=-3,2ab=4,解得a=1,b=2,或a=-1,b=-2
设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0
你确定你的问题没搞错再问：是如果复数Z满足|z+i|+|z-i|=2,则|a+i+1|的最大值为再答：a是哪儿冒出来的再问：打错是z再答：答案是根号5，因为满足条件的z必定是模值在[-1,1]之间的纯
Z=i-1,答案为2
设z=a+biz+i=a+(b+1)i是实数,则b=-1所以z=a-iz/(1-i)=(a-i)(1+i)/(1-i)(1+i)=(a+ai-i-i^2)/(1-i^2)=(a+1+(a-1)i)/2
对的,是复数实数和虚数都是复数b不等于0的时候,是虚数b=0的时候是实数这两个都是复数所以,复数表达式为z=a+bi,不用附带任何条件b不等于0,a=0的时候叫纯虚数,分清楚就可以了
（1）当z=(-1/2)+(√3/2)i时,z²=(-1/2)-(√3/2)i.1+z=(1/2)+(√3/2)i.1+z²=(1/2)-(√3/2)i.故z²/(1+z
楼上的题目问得是复数,不是实数由|Z1Z2|=|Z1|*|Z2|得|Z^2-Z|＝|Z|*|Z-1|=|Z-1|（几何意义法,觉得麻烦不用看）又由于复数Z得几何意义为以原点为圆心得单位圆得Z-1得几何
设z=m+ni|z|≤1m²+n²≤1z+z共轭|z|=a+bim+ni+(m-ni)√(m²+n²)=a+bi[1+√(m²+n²)]m+
设z=a+biz(共轭复数)=a-biz+z(共轭复数)=2a=2→a=1z·z(共轭复数)=a^2+b^2=1+b^2=2→b=±1|z-z(共轭复数)|=|-2b|=2
我说说思路,数形结合复数的模=1,说明了在复平面上,Z位于半径=1的圆周上./Z-3-4i/表示的是点Z到3+4i的距离,那么/Z-3-4i/的最小值就是圆上距离3+4i最近的点到3+4i的距离.连接
解题思路：z(2-i)=11+7i,======>z=(11+7i)/(2-i),再应用复数的运算法则，求出z解题过程：
z平方+z=（-1+i）平方+（-1+i）=1-2i+i平方-1+i=-i-1（i平方=-1）
a=0则z=b²,是实数是充分z是实数则2ab=0,不一定a=0,也可以b=0所以不是必要同理,b=0时也一样所以条件是a=0或b=0
复数z=1-i,则z的共轭复数=1+i∴|z-z的共轭复数|=|(1-i)-(1+i)|=|-2i|=2
|z²|=|a²-b²+2abi|=√[(a²-b²)²+4a²b²]=√(a^4+2a²b²+b^