作业帮若un2vn2收敛证un2 vn2收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:54:24
该级数条件收敛,改写加项可以判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：再答：这和刚才那题思路一样，更简单一点，也是条件收敛的。再问：但是貌似不会单调减小？再答：n大于某个数时一定单调减少，可
分别是条,条,绝.
x[n+1]=(kx[n]+a/x[n]^k)/(k+1)=(xn+xn+..+xn+a/xn^k)/k+1>=(k+1)*a^1/(k+1)/k+1=a^1/(k+1)xn+1-xn=(a/xn^k
未必.例如 an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数 ∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.
该级数条件收敛.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
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不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→
∫e^-xdx=-e^-x∫0到+∞e^-xdx=0-（-1）=1因为e^-x在+∞的极限是0∫sinxdx=-cosx显然是不收敛的因为cosx在+∞没极限
函数的取值是负无穷到正无穷,而数列取的自然数.
就是每一项都取绝对值后都收敛,若绝对收敛,必然他收敛,希望对你有所帮助!
不收敛,因为第n+1项与第n项的比值是大于1的,每一项的极限是1,级数是趋于无穷大的.再问：为什么要考虑第n+1和第n项比值？每一项极限是1？不会吧再答：考虑级数收敛与否常用的一个方法就是比较连续两项
再问：这个用的什么方法再答：判断收敛性可以使用等价无穷小再问：不太懂再答：结合我写的步骤看啊再问：好的
1）不收敛,对于任意大的数A,都存在N,使得Sn>A;2)收敛.可以拆开算,二分之一的N次方的和以及三分之一的N次方的和.
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
因为{xn}收敛于a,所以任给ε>0,存在正整数N,当n>N时,|xn-a|
Sn是级数的部分和,则S(2n)有极限,记为limS(2n)=s.于是limS(2n+1)=limS(2n)+a(2n+1)=limS(2n)+lima(2n+1)=s.故级数收敛.
例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+
是条件收敛再问：怎么算的？再答：再问：谢谢啦
不是,因为数列只是趋向于正无穷大,函数则不一样,有各种断点什么的