有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛?

有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛? 级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛 一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛? 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛 设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛 证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛 设{nAn}收敛,且级数An收敛,证明:级数n(An-An-1)也收敛 设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 高数高手来,数列{an}收敛,为什么级数∑n从1到∞（a下标n+1 -a下标n）收敛? 若级数∑an^2与∑bn^2均收敛求证∑|an|/n也收敛