作业帮若r(a)=r,方程组有k个自由未知数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 04:42:54
如果你知道奇异值分解,那么结论显然.如果不知道就这样做：若r(A)=k,那么可以用Gauss消去法把A消成梯阵,即CA=U,其中C是行初等变换的乘积,U仅有前k行非零且线性无关.于是CAA^TC^T=
|a|r+2r=6,|a|r=6-2r代入1/2|a|r^2=2中,得r^2-3r+2=0,解得r=1或r=2当r=1时,得a=4或-4当r=2时,得a=1或-1
真巧,今天刚学r(R)={,,,,,,}t(R)={,,}
marker标记的意思
知识点:R(AB)
对于一次曲线:y=ax+b来说当a>0时,曲线是递增的增函数当a
(1)l过（0,1）点让（0,1）在园内即可r>1(2)联立方程（k方+1）x方+2kx+1=r方x1+x2=-2kXm=-k带入直线Ym=-k方+1(3)存在（0,1/2）
给你个思路吧设ξ是Ax=b的解,η1,...,ηn-r是Ax=0的基础解系则Ax=b的任一解都可由ξ,ξ+η1,...,ξ+ηn-r线性表示再问：那刘老师，如何证明上述方程的任一解都可由他们线性表示？
表示小于等于矩阵行或列数的正整数.
Bx=0的解一定是ABx=0的解Bx=0基有k-r(B)个ABx=0基也有k-r(B)个ABx=0的解一定是Bx=0的解ABx=0当且仅当Bx=0Ax=0只有零解r(A)=n再问：ABx=0的解一定是
结论:设a是AX=B的解,b1,...,bn-r是AX=0的基础解系则a,a+b1,...a+bn-r是AX=B的n-r＋1个线性无关的解再问：这是公理吗，不是公理求证。再答：设其线性组合等于零左乘A
用矩阵的若当标准型来证明.先设出A的若当标准型为J,J由若当块构成.由r(A)=r(A²)只特征值为0的若当块都是1阶的,否则r(A)>r(A²).所以r（A）=特征值非0的特征子
f'(x)=(-x²-x)e^x令(-x²-x)e^x=0,解得x1=0x2=-1∴f(-1)是极小值=-3/e,f(0)是极大值=-e∵方程f(x)=k有三个不同的实根∴f(0)
方程组AX=0的基础解系含n-r(A)个线性无关的解向量,这是定理,与r(A)=1没有因果关系再问：那这个解空间的解向量一定线性相关吗？再答：一定线性相关解空间的解向量有无穷多,齐次线性方程组的解的线
==好吧...不要一遇到问题就急着问别人==独立独立,阿门
结论不成立.结论等价于QA=R,其中Q=P^(-1)反例：A=0001R(A)=1于是：上三角阵R为：R=1x00Q=abcd则QA=0b0d所以QA不可能等于R补充：我理解题目的意思是：任给A,如果
对于方程组而言方程个数大于等于未知数的个数才可以解出来你的方程组两个方程三个未知数所以没有办法解最多可以得出两个量的比值你应该看看那道题是不是有条件没有用到
必要性：当r是a上的等价关系时,由等价关系的传递性,显然有属于r且属于r时,有属于r.充分性：由r是a上自反性关系,所以自反性自然成立.于是∈r,若∈r.则由∈r且∈r(注意书写顺序),有∈r,(若写