若p(A)=1,证明对任一时间B

（1）线性变换T(a+b)=T(a)+T(b)C(a+b)-(a+b)C=Ca-aC+Cb-bC,且T(ka)=kT(a)C(ka)-(ka)C=kCa-kaC.所以,T是R的线性变换.（2）T(AB

因为P(B)=1所以在条件A之下B发生的概率仍然为1,即P(B|A)=1P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)

若P是一质数,a是任一整数,则a能被P整除或P与a互质（P与a的最大公因数是1）你举的例子是要不能被整除,要不就是互质.重点在“或”字上a能被P整除或P与a互质再问：能不能给我证明方法再答：你举的所有

若p是质数,则对于任一整数a,要么p能整除a（p是a的质因数或者说a是p的倍数）,要么p和a互质（最大公约数是1）

OP=XOA+YOB+(1-X-Y)OC=XOA-XOC+YOB-YOC+OC=X(OA-OC)+Y(OB-OC)+OC=XCA+YCB+OC等价于：OP-OC=XCA+YCB所以CP=XCA+YCB

根据抽屉原理,P(A)+P(B)-P(AB)=1-P(A∪B)所以P(AB)-P(A)-P(B)+1=P(A∪B)>=0即p(AB)>=p(A)+p(B)-1

P[AUB]>=P[B]=1==>P[AUB]=1P[AUB]=P[A]+P[B]-P[AB]1=P[A]+1-P[AB]==>P[AB]=P[A]提醒：不要过于相信“心里明白“.虽然正确的结论,你想

若f(a)=f(b),令ξ=a,就得证f(a)≠f(b),不妨f(a)

（2）(a^p)^(p-1)=(a^p)^[p^(p-2)]≡a^[p^(p-2)]（费马小定理）=(a^p)^[p^(p-3)]≡a^[p^(p-3)]≡.≡a^[p^1]≡a(modp)(3)由费

你这里补充的结果可以这样叙述:若p是奇素数,a是modp的平方剩余,即存在整数n使n²≡a(modp),则有a^((p-1)/2)≡1(modp).这个其实是Fermat小定理的推论.但是你

不用證的~三个向量abc不共面即可以為底所以对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc（x,y,z∈R）唯一定義來的~

因为P(B)=1所以在条件A之下B发生的概率仍然为1,即P(B|A)=1P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)

两边同时除以P

证法一由于有关系式（A的秩）＋（Ax＝0的解空间维数）＝n现在依照题意,Ax＝0的解空间是整个空间,即（Ax＝0的解空间维数）＝n所以A的秩是零,因此A＝0证法二（反证）设A≠0,则A的某个元素a（i

OP(向量)=XOA+YOB+ZOC则X+Y+Z=1》X+Y+Z=1填：充要条件.

设A单独发生的概率为a,B单独发生的概率为b,AB同时发生的概率为c,AB同时不发生的概率为s,则a+b+c+s=1P(A)=a+cP(B)=b+cP(AB)=c原式左侧=|c-(a+c)(b+c)|

根据概率的性质可知0≦P(AB)≦P(A)≦10≦P(AB)≦P(B)≦1因此有0≦P(AB)P(AB)≦P(A)P(B)≦1带入欲证明的不等式左边则有：|P(AB)-P(A)P(B)|≦|P(AB)

根据概率的乘法原理有：P(AB)=P(B|A)P(A)=P（B）即两事件A、B同时发生的概率为事件A发生后B事件发生的概率乘以事件A发生的概率.而本题中P(A)=1,即A事件必定发生；则AB事件同时发

第一个很好证啦.根据提议P(A)>P(B),P(A)>P(C)1>=P(A)(这是基本的概率定义）上述成立~第二题我不知道题设是不是还是第一题的~抱歉~

第一题：证明：显然函数的定义域是无限集(否则f(x+a)不全存在),由题设,得：f(x)=f[(x-a)+a]=-f(x-a),所以f(x+a)=-f(x)=f(x-a),令t=x-a,所以f(x+a