若b=5^0.2,b=logπ^3,c=log5^sin(根号3 2) π,则

log(a)b.log(b)c.log(c)a=1证明：∵log(a)b.log(b)c.log(c)a=log(a)b.(log(a)c/log(a)b).(1/log(a)c)=1∴log(a)b

应该有个a≠b吧,ab=1logab=lnb/lnalogba=lna/lnb因为logab=logba所以lnb/lna=lna/lnb(lnb)^2=(lna)^2lnb=lna或者lnb=-ln

log18(9)=log9（9）/log9(18)=1/【log9(2)+1】=alog9（2）=1/a-118^b=5log18(5)=b=log9(5)/log9(18)log9(5)=b【log

(我当你底数是10,其他底数证明方法也一样的)设lga=m,lgb=n则a=10^m,b=10^nab=10^(m+n)即lgab=m+n=lga+lg

log(a)(b)*log(b)(a)=1

这俩个题目不太难,还是自己想为好,别人说多了,对你没有好处多看看换底公式和对数的性质就可以做出来

若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)根据对数的基本公式log(a）(M^n)=nloga(M)和基本公式log(a^n)M=1/n×log

这个是换底公式,证明的话百度上有.若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10）　　则log（a）（b）=l

设：x=log（2）（a）=log（3）（b）=log（5）（c）

log(21)35=log(21)5+log(21)7=[1/(log(5)3+log(5)7)]+[1/(log(7)3+log(7)7)]因为log(9)5=a所以log(5)3=1/2alog(

因为log(8)a+log(4)b^2=5所以1/3log(2)a+log(2)b=5①因为log(8)b+log(4)a^2=7所以1/3log(2)b+log(2)a=7②由①②将log(2)a与

log(14)7＋log(14)5＝㏒（14)35＝[㏒（35）35]／[㏒（35）14]＝1／[㏒（35）14]＝a＋b；㏒（35）14＝1／（a＋b）log(14)7=[㏒（35）7]／[㏒（35

即lgb/lga+lga/lgb=10/3令x=lgb/lga则x+1/x=10/33x²-10x+3=0x=3,x=1/3因为a>b>1所以0

a=(1/2)^(ln2)a*b>1b/(2^ln2)>1因为ln2>02^ln2>1>0b>2^ln2>1alog(a)

如果括号里的是真数,则log(30)90=[log(30)2]/[log(90)2]=[log(2)2+log(3)2+log(5)2]/[log(2)2+2log(3)2+log(5)2]=(1+a

π>3log3(x)是增函数所以log3(π)>log3(3)=1a>11

a=lg9/lg8=2lg3/3lg2所以lg3=(3alg2)/2b=lg3/lg5lg3=blg5=b(1-lg2)所以(3alg2)/2=b(1-lg2)(3a/2)lg2=b-blg2(3a/

对,一样正确再问：好快的回答。。那log(a)(X)=clog(b)(X)=d用c、d表示log(ab)(X)怎么做呢。。

2/(2+3ab)lg2=1/log(2)(10)=1/（log(2)(2)+log(2)(5)）=1/{1+〖log(3)(5)/log(3)(2)〗}=1/{1+〖log(3)(5)log(2)(

用换底公式,左边=logab*logbc=(lgb/lga)*(lgc/lgb)=lgc/lga=logac右边=logbb*logac=1*logac=logac左边=右边所以,logab*logb