若a等于—e1—5e2-搜答案-智慧作业帮

a‖b则a=kbe1+λe2=2ke1-ke2所以2k=1,k=1/2λ=-2=-1

a‖b则a=kbe1+λe2=2ke1-ke2所以2k=1,k=1/2λ=-2=-1

应该是证:A,B,D三点共线吧!AC=AB-CB=2e1-8e2-(e1+3e2)=e1-11e2AD=AC+CD=e1-11e2+2e1-e2=3e1-12e2=3/2(2e1-8e2)=3/2AB

60度

Ab=e1+e2,AD=AB+BC+CD=(e1+e2)-(-λe1-8e2)+(3e1-3e2)=(λ＋4)e1+6e2,e1与e2不平行,A,B,D共线,则存在常数k,使得AD=kAB,所以(λ＋

当a//b时,1/2=k/(-1),故k=-1/2.

(E1)²=1,(E2)²=1,E1*E2=cos60=1/2A*B=(2E1+E2)*(-3E1+2E2)=-6+2+(-3+4)*(1/2)=-7/3|A|=根号(4+4*(1

ab=-6e1^2+e1e2+2e2^2其中e1e2=1/2(因为他们是单位向量夹角为60°)e1^2=1e2^2=1所以ab=-7/2a的模=根号4e1^2+4e1e2+e2^2=根号7b的模=根号

设b=ka得2k=15A=-kA=-1/10

设a=xb+yc∵a＝－e1＋3e2,b＝4e1＋2e2,c＝－3e1＋12e2∴-e1+3e2=x(4e1＋2e2)+y(－3e1＋12e2)=(4x-3y)e1+(2x+12y)e2∵e1和e2不

3,可将e1e2看做两个基向量,则a用两向量表示

∵a⊥b∴a*b=0∴(e1-2e2)*(5e1+4e2)=0∴5*(e1)^2-8*(e2)^2-6e1*e2=0∵e1,e2是单位向量∴(e1)^2=(e2)^2=1∴5-8-6e1*e2=0∴e

OA(2,m)OB(n,-1)OC(5,-1)AB(n-2,-1-m)BC(5-n,0)若A、B、C三点在一直线上-1-m=0m=-1n=-1/2

a*b=(3e1+4e2)*(-3e1+4e2)=-9e1^2-12e2*e1+12e1*e2+16e2^2=-9e1+16e2

e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.（1）a//b∴-(2e1+e2)//(e1-λe2).对应系数成比例∴-2:(-1)=1:(-λ)∴λ=-1/2（2）

（1）b=λa,e1-λe2=-λ(2e1+e2),因为e1,e2是单位向量,所以1-λ=-λ（2+1）-λ+3λ=-1λ=-1\2（2）因为a垂直于b所以a.b=-（2e1+e2）.（e1-λe2）

是不是"向量B=e1+λe2,与向量a=2e1-e2共线"如果是,则有:e1+λe2=k(2e1-e2)1=2kλ=-k所以,λ=-1/2

设e1,e2,是两个垂直的单位向量,且a=—（2e1+e2）,b=e1-ye2当a,b平行时,求y的值a·b=-(2e1+e2)·(e1-ye2)=-(2-y)=y-2|a|*|b|=根号5*根号(1

思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.①a.b

e1*e2=cos60=0.5a*b=-6+2+e1e2=-3.5cosa=(a*b)/(|a|*|b|)|a|2=1*1+2*2-2*1*2cos120(余弦定理）=7即：|a|=sqrt(7)同理