若A是三阶方阵|A|=4-搜答案-智慧作业帮

题目有误,应为求|-2A*||-2A*|=(-2)^3|A*||=-8|3A^(-1)|=-8*3^3/3=-72.而|-2A|=(-2)^3|A|=-8*3=-24.

没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?

可用行列式的性质如图计算,答案是32.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

3,A*也是满秩的因为A可逆,所以A*A=|A|E,也就是说A为A*的逆,所以A*也是满秩的

C正确.det(A)=0,说明A的列向量组线性相关,所以(C)正确.再问：你扣扣多少？再答：1055548932

根据公式:fA(x)=det(xI-A)方阵A的特征多项式fA(x)=|x-11-12-13;-14x-15-16;-17-18x-19|解方阵求出x就是特征值.

A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆

A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4

将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

确实缺少条件A的伴随矩阵,通常就是用A右上角*表示的.有这样的关系：若A非退化,则A*（A伴随）=det(A)*E.E为单位矩阵.从而有det(A)*det(A伴随）=det(A)^n.所以det(A

主要考察了公式：│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│

因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以|4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.

AA*=|A|E两边取行列式：|A||A*|=|A|^n所以|A*|=|A|^n/|A|=|A|^n-1=2^4=16.

|(2A*)|=2^3*|A*|=8*|A|^(3-1)=8*9=72

根据特征值的意义以及性质,|A+2E|=0可得,有一特征值-2 （特征值的定义）|2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2|3A–4E|=0 可得,有一特征值

4/3

例如A=(01)(00)则A≠0且A^2=0

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16

1设方程AX=0则ATAX=0所以,满足AX=0的解一定满足ATAX=02设方程ATAX=0则XTATAX=0（AX）TAX=0所以AX=0,那么满足ATAX=0的解一定满足AX=0由12可知AX=0